Массы атомных ядер представляют особый интерес для идентификации новых ядер, понимания их структуры, предсказания распадных характеристик: времени жизни, возможных каналов распада и др.
Впервые описание масс атомных ядер было дано Вейцзеккером на основе капельной модели. Формула Вейцзеккера позволяет рассчитать массу атомного ядра M(A,Z) и величину энергии связи ядра, если известно массовое число А и число протонов Z в ядре.
Формула Вейцзеккера для масс ядер имеет следующий вид:

где m p = 938.28 Мэв/c 2 , m n = 939.57 Мэв/c 2 , a 1 = 15.75 Мэв, a 2 = 17.8 Мэв, a 3 = 0.71 Мэв, a 4 = 23.7 Мэв, a 5 = 34 Мэв, = {+1, 0, -1}, соответственно для нечетно-нечетных ядер, ядер с нечетным A, четно-четных ядер.
Первые два члена формулы представляют собой суммы масс свободных протонов и нейтронов. Остальные члены описывают энергию связи ядра:

• a 1 A учитывает примерное постоянство удельной энергии связи ядра, т.е. отражает свойство насыщения ядерных сил;
• a 2 A 2/3 описывает поверхностную энергию и учитывает то обстоятельство, что поверхностные нуклоны в ядре связаны слабее;
• a 3 Z 2 /A 1/3 описывает уменьшение энергии связи ядра, обусловленное кулоновским взаимодействием протонов;
• a 4 (A - 2Z) 2 /A учитывает свойство зарядовой независимости ядерных сил и действие принципа Паули;
• a 5 A -3/4 учитывает эффекты спаривания.

Параметры a 1 - a 5 , входящие в формулу Вейцзеккера, подобраны таким образом, чтобы оптимально описать массы ядер, вблизи области β-стабильности.
Однако уже с самого начала было ясно, что формула Вейцзеккера не учитывает некоторые специфические детали структуры атомных ядер.
Так, в формуле Вейцзеккера предполагается однородное распределение нуклонов в фазовом пространстве, т.е. по существу, пренебрегается оболочечной структурой атомного ядра. На самом деле оболочечная структура приводит к неоднородности в распределении нуклонов в ядре. Возникающая анизотропия среднего поля в ядре ведет также к деформации ядер в основном состоянии.

Точность, с которой формула Вейцзеккера описывает массы атомных ядер, можно оценить из рис. 6.1, на котором показана разность между экспериментально измеренными массами атомных ядер и расчетами на основе формулы Вейцзеккера. Величина отклонения доходит до 9 МэВ, что составляет около 1% от полной энергии связи ядра. В то же время отчетливо видно, что эти отклонения имеют систематический характер, что обусловленно оболочечной структурой атомных ядер.
Отклонение энергии связи ядер от гладкой кривой, предсказываемой моделью жидкой капли, явилось первым прямым указанием на оболочечную структуру ядра. Различие в энергиях связи между четными и нечетными ядрами указывает на наличие сил спаривания в атомных ядрах. Отклонение от "гладкого" поведения величин энергий отделения двух нуклонов в ядрах между заполненными оболочками служит указанием на деформацию атомных ядер в основном состоянии.
Данные о массах атомных ядер лежат в основе проверки различных моделей атомных ядер, поэтому большое значение имеет точность знания масс ядер. Массы атомных ядер вычисляются с помощью различных феноменологических или полуэмпирических моделей, использующих различные приближения макроскопических и микроскопических теорий. Существующие в настоящее время массовые формулы достаточно хорошо описывают массы (энергии связи) ядер вблизи долины -стабильности. (Точность оценки энергии связи составляет ~ 100 кэВ). Однако для ядер, удаленных от долины стабильности, неопределенность в предсказании энергии связи увеличивается до нескольких МэВ. (рис. 6.2). На рис.6.2 можно найти ссылки на работы, в которых приводятся и анализируются различные массовые формулы.

Сравнение предсказаний различных моделей с измеренными массами ядер указывает на то, что предпочтение следует отдавать моделям, базирующимся на микроскопическом описании, учитывающем оболочечную структуру ядер. Необходимо также иметь в виду, что точность предсказания масс ядер в феноменологических моделях часто определяется числом используемых в них параметров . Экспериментальные данные по массам атомных ядер приведены в обзоре . Кроме того, их постоянно уточняемые значения можно найти в справочных материалах международной системы баз данных.
За последние годы были развиты различные методы экспериментального определения масс атомных ядер, имеющих малое время жизни.

Основные методы определения масс атомных ядер

Перечислим, не вдаваясь в детали, основные методы определения масс атомных ядер.

• Измерение энергии β-распада Q b является довольно распространенным методом определения масс ядер вдали от границы β -стабильности. Для определения неизвестной массы, испытывающего β -распада ядра A

,

используется соотношение

M A = M B + m e + Q b /c 2 .

Поэтому, зная массу конечного ядра B, можно получить массу начального ядра A. Бета-распад часто происходит на возбужденное состояние конечного ядра, что необходимо учитывать.

Это соотношение написано для α-распадов из основного состояния исходного ядра в основное состояние конечного ядра. Энергии возбуждения могут быть легко учтены. Точности, с которыми по энергии распада определяются массы атомных ядер, составляют ~ 100 кэВ. Этот метод широко используется для определения масс сверхтяжелых ядер и их идентификации.

1. Измерение масс атомных ядер методом времени пролета

Определение массы ядра (A ~ 100) с точностью ~ 100 кэВ эквивалентно относительной точности измерения массы ΔM/M ~10 -6 . Для достижения такой точности совместно с измерением времени пролета используют магнитный анализ. Такая методика используется в спектрометре SPEG - GANIL (рис.6.3) и TOFI - Los Alamos . Магнитная жесткость Bρ, масса частицы m, ее скорость v и заряд q связаны соотношением

Таким образом, зная магнитную жесткость спектрометра B,можно определить m/q для частиц, имеющих одинаковую скорость. Этот метод позволяет определять массы ядер с точностью ~ 10 -4 . Точности измерений масс ядер можно повысить, если одновременно измерять время пролета. В этом случае масса иона определяется из соотношения

где L - пролетная база, TOF - время пролета. Пролетные базы составляют от нескольких метров до 10 3 метров и позволяют довести точность измерения масс ядер до 10 -6 .
Значительному повышению точности определения масс атомных ядер способствует также то обстоятельство, что массы различных ядер измеряются одновременно, в одном эксперименте, и точные значения масс отдельных ядер могут быть использованы как реперы. Метод не позволяет разделить основное и изомерное состояния атомных ядер. В GANIL создается установка с пролетной базой ~3.3 км, что позволит повысить точность измерения масс ядер до нескольких единиц на 10 -7 .

1. Прямое определение масс ядер методом измерения циклотронной частоты

Для частицы, вращающейся в постоянном магнитном поле B, частота вращения связана с ее массой и зарядом соотношением

Несмотря на то, что методы 2 и 3 основаны на одном и том же соотношении, точность в методе 3 измерения циклотронной частоты выше (~ 10 -7), т.к. он эквивалентен использованию пролетной базы большей длины.

2. Измерение масс атомных ядер в накопительном кольце

   Этот метод использован на накопительном кольце ESR в GSI (Дармштадт, Германия) . В методе используется детектор Шоттки, Он применим для определения масс ядер, имеющих время жизни > 1 мин. Метод измерения циклотронной частоты ионов в накопительном кольце используется в комбинации с предварительной сепарацией ионов на лету. На установке FRS-ESR в GSI (рис. 6.4) были выполнены прецизионные измерения масс большого числа ядер в широком диапазоне массовых чисел.

   Ядра 209 Bi, ускоренные до энергии 930 МэВ/нуклон, фокусировались на бериллиевой мишени толщиной 8 г/см 2 , расположенной на входе FRS. В результате фрагментации 209 Bi образуется большое количество вторичных частиц в диапазоне от 209 Bi до 1 H. Продукты реакций сепарируются на лету по их магнитной жесткости. Толщина мишени подобрана так, чтобы расширить диапазон ядер, одновременно захватываемых магнитной системой. Расширение диапазона ядер происходит из-за того, что частицы, имеющие разные заряды, по-разному тормозятся в бериллиевой мишени. Фрагмент-сепаратор FRS настроен на прохождение частиц с магнитной жесткостью ~ 350 МэВ/нуклон. Через систему при выбранном диапазоне заряда детектируемых ядер (52 < Z < 83) могут одновременно проходить полностью ионизированные атомы (bare ions), водородоподобные (hydrogen-like) ионы, имеющие один электрон или гелиоподобные ионы (helium-like), имеющие два электрона. Так как скорость частиц при прохождении FRS практически не меняется, выделение частиц с одинаковой магнитной жесткостью селектирует частицы с значением M/Z с точностью ~ 2%. Поэтому частота обращения каждого иона в накопителе ESR определяется отношением M/Z. Это лежит в основе прецизионного метода измерения масс атомных ядер. Частота обращения ионов измеряется с помощью метода Шоттки (Schottky). Использование метода охлаждения ионов в накопительном кольце дополнительно повышает точность определения масс на порядок. На рис. 6.5 показан участок масс атомных ядер, разделенных с помощью этого метода в GSI. Следует иметь ввиду, что с помощью описанного метода могут идентифицироваться ядра, имеющие период полураспада больше 30 секунд, что определяется временем охлаждения пучка и временем анализа.

   На рис. 6.6 показаны результаты определения массы изотопа 171 Ta в различных зарядовых состояниях. При анализе использовались различные реперные изотопы. Измеренные величины сравниваются с данными таблицы (Wapstra).

3. Измерение масс ядер с помощью ловушки Пеннинга (Penning trap)

   Новые экспериментальные возможности для прецизионного измерения масс атомных ядер открываются в комбинации методов ISOL и ионных ловушек. Для ионов, имеющих очень маленькую кинетическую энергию и следовательно малый радиус вращения в сильном магнитном поле, используются ловушки Пеннинга . В основе этого метода лежит прецизионное измерение частоты вращения частицы

   ω = B(q/m),

   захваченной в сильное магнитное поле. Точность измерения массы для легких ионов может достигать ~ 10 -9 . На рис. 6.7 показан ISOLTRAP - спектрометр, установленный на сепараторе ISOL - CERN.
   Основными элементами этой установки являются секции подготовки ионного пучка и две ловушки Пеннинга. Первая ловушка Пеннинга представляет собой цилиндр, помещенный в магнитное поле ~ 4 Т. Ионы в первой ловушке дополнительно охлаждаются за счет столкновений с буферным газом. На рис. 6.7 показано массовое распределение ионов с A = 138 в первой ловушке Пеннинга в зависимости от частоты вращения. После охлаждения и очистки ионное облако из первой ловушки инжектируется во вторую. Здесь происходит измерение массы иона по резонансной частоте вращения. Достижимое в этом методе разрешение для короткоживущих тяжелых изотопов наиболее высокое и составляет ~ 10 -7 .

   Рис. 6.7 Спектрометр ISOLTRAP

§1 Заряд и масса, атомных ядер

Важнейшими характеристиками ядра являются его заряд и масса М .

Z - заряд ядра определяется количеством положительных элементарных зарядов сосредоточенных в ядре. Носителем положительного элементарного заряда р = 1,6021·10 -19 Кл в ядре является протон. Атом в целом нейтрален и заряд ядра определяет одновременно число электронов в атоме. Распределение электронов в атоме по энергетическим оболочкам и подоболочкам суще-ственно зависит от их общего числа в атоме. Поэтому заряд ядра в значительной мере определяет распределение электронов по их состояниям в атоме и положение элемента в периодической системе Менделеева. Заряд ядра равен q я = z · e , где z -зарядовое число ядра, равное порядковому номеру элемента в системе Менделеева.

Масса атомного ядра практически совпадает с массой атома, потому что масса электронов всех атомов, кроме водородного, составляет примерно 2,5· 10 -4 массы атомов. Массу атомов выражают в атомных единицах массы (а.е.м.). За а.е.м. принята1/12 масса атома углерода .

1 ае.м. =1,6605655(86)·10 -27 кг.

m я = m a - Z m e .

Изотопами, называются разновидности атомов данного химического элемента, обладающие одинаковым зарядом, но различающееся массой.

Целое число ближайшее к атомной массе, выраженной в а.е. м . называется массовым число м и обозначается буквой А . Обозначение химического эле-мента: А - массовое число, X - символ химического элемента, Z -зарядовое чис-ло - порядковый номер в таблице Менделеева ():

Бериллий ; Изотопы: , ", .

Радиус ядра:

где А - массовое число.

§2 Состав ядра

Ядро атома водорода называется протоном

m протона = 1,00783 а.е.м. , .

Схема атома водорода

В 1932 г. была открыта частица названная нейтроном, обладающая мас-сой близкой к массе протона (m нейтрона = 1,00867 а.е.м.) и не имеющая электрического заряда. Тогда же Д.Д. Иваненко сформулировал гипотезу о протонно - нейтроном строении ядра: ядро состоит из протонов и нейтронов и их сумма равна массовому числу А . 3арядовое число Z определяет число протонов в ядре, число нейтронов N =А - Z .

Элементарные частицы - протоны и нейтроны, входящие в состав ядра , получили общее название нуклонов. Нуклоны ядер находятся в состояниях , существенно отличающихся от их свободных состояний. Между нуклонами осуществляется особое я де р ное взаимодействие. Говорят, что нуклон может находиться в двух «зарядовых состояниях» - протонном с зарядом + е , и ней-тронном с зарядом 0.

§3 Энергия связи ядра. Дефект массы. Ядерные силы

Ядерные частицы - протоны и нейтроны - прочно удерживаются внутри ядра, поэтому между ними действуют очень большие силы притяжения, спо-собные противостоять огромным силам отталкивания между одноименно за-ряженными протонами. Эти особые силы, возникающие на малых расстояниях между нуклонам, называются ядерными силами. Ядерные силы не являются электростатическими (кулоновскими).

Изучение ядра показало, что действующие между нуклонами ядерные силы обладают следующими особенностями:

а) это силы короткодействующие - проявляющееся на расстояниях порядка 10 -15 м и резко убывающие даже при незначительном увеличения рас-стояния;

б) ядерные силы не зависят от того, имеет ли частица (нуклон) заряд - за-рядовая независимость ядерных сил. Ядерные силы, действующие между нейтроном и протоном, между двумя нейтронами, между двумя протонами равны. Протон и нейтрон по отношению к ядерным силам одинаковы.

Энергия связи является мерой устойчивости атомного ядра. Энергия связи ядра равна работе, которую нужно совершить для расщепления ядра на со-ставляющие его нуклоны без сообщения им кинетической энергии

М Я < Σ(m p + m n )

Мя - масса ядра

Измерение масс ядер показывает, что масса покой ядра меньше, чем сумма масс покоя составляющих его нуклонов.

Величина

служит мерой энергия связи и называется дефектом массы.

Уравнение Эйнштейна в специальной теории относительности связывает энергию и массу покоя частицы.

В общем случае энергия связи ядра может быть подсчитана по формуле

где Z - зарядовое число (число протонов в ядре);

А - массовое число (общее число нуклонов в ядре);

m p , , m n и М я - масса протона, нейтрона а ядра

Дефект массы (Δm ) равны.й 1 а.е. м. (а.е.м. - атомная единица массы) со-ответствует энергий связи (Е св), равной 1 а.е.э. (а.е.э. - атомная единица энер-гии) и равной 1а.е.м.·с 2 = 931 МэВ.

§ 4 Ядерные реакции

Изменения ядер при взаимодействии их с отдельными частицами и друг с другом принято называть ядерными реакциями.

Различают следующие, наиболее часто встречающиеся ядерные реакции.

1. Реакция превращения . В этом случае налетевшая частица остается в ядре, но промежуточное ядро испускает какую-либо другую частицу, поэто-му ядро - продукт отличается от ядра-мишени.

1. Реакция радиационного захвата . Налетевшая частица застревает в ядре, но возбужденное ядро испускает избыточную энергию, излучая γ- фотон (используется в работе ядерных реакторов)

Пример реакции захвата нейтронов кадмием

или фосфором

1. Рассеяние . Промежуточное ядро испускает частицу, тождественную

с налетевшей, причем может быть:

Упругое рассеяние нейтронов углеродом (используется в реакторах для замедления нейтронов):

Неупругое рассеяние :

1. Реакция деления . Это реакция, идущая всегда с выделением энергии. Она является основой для технического получения и использования ядерной энергии. При реакции деления возбуждение промежуточного составного ядра столь велико, что оно делится на два, примерно равных осколка, с выде-лением нескольких нейтронов.

Если энергия возбуждения невелика, то разделение ядра не происходит, а ядро, потеряв избыток энергии путем испускания γ - фотона или нейтрона, воз-вратится в нормальное состояние (рис. 1). Но если вносимая нейтроном энер-гия велика, то возбужденное ядро начинает деформироваться, в нем образуется перетяжка и в результате оно делится на два осколка, разлетающихся с ог-ромными скоростями, при этом испускается два нейтрона
(рис. 2).

Цепная реакция - саморазвивающаяся реакция деления. Для осуществ-ления её необходимо, чтобы из вторичных нейтронов, образующихся при од-ном акте деления, хотя бы один смог вызвать следующий акт деления: (так как некоторые нейтроны могут участвовать в реакциях захвата не вызывая деле-ния) . Количественно условие существования цепной реакции выражает коэффициент размножения

k < 1 - цепная реакция невозможна, k = 1 (m = m кр ) - цепная реакций с по-стоянным количеством нейтронов (в ядерном реакторе}, k > 1 (m > m кр ) - ядерные бомбы.

РАДИОАКТИВНОСТЬ

§1 Естественная радиоактивность

Радиоактивность представляет собой самопроизвольное превращение неустойчивых ядер одного элемента в ядра другого элемента. Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблюдающаяся у существую-щих в природе неустойчивых изотопов. Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных ре-акций.

Типы радиоактивности:

1. α-распад.

Испускание ядрами некоторых химических элементов α-системы двух протонов и двух нейтронов, соединенных воедино (а-частица - ядро атома ге-лия )

α-распад присущ тяжелым ядрам с А > 200 и Z > 82. При движении в веще-стве α-частицы производят на своем пути сильную ионизацию атомов (иони-зация - отрыв электронов от атома), действуя на них своим электрическим полем. Расстояние, на которое пролетает α-частица в веществе до полной её остановки, называется пробегом частицы или проникающей способностью (обозначается R , [ R ] = м, см). . При нормальных условиях α- частица образует в воздухе 30000 пар ионов на 1 см пути. Удельной ионизаци-ей называется число пар ионов образующихся на 1 см длины пробега. α- частица оказывает сильное биологическое действие.

Правило смещения для α-распада:

2. β-распад.

а) электронный (β -): ядро испускает электрон и электронное антинейтрино

б) позитронный (β +):ядро испускает позитрон и нейтрино

Эта процессы происходят, путем превращения одного вида нуклона в яд-ре в другой: нейтрона в протон или протона в нейтрон.

Электронов в ядре нет, они образуются в результате взаимного превра-щения нуклонов.

Позитрон - частица, отличающаяся от электрона только знаком за-ряда (+е = 1,6·10 -19 Кл)

Из эксперимента следует, что при β - распаде изотопы теряют одинаковое количество энергии. Следовательно, на основании закона сохранения энергии В. Паули предсказал, что выбрасывается еще одна легкая частица, названная антинейтрино. Антинейтрино не имеет заряда и массы. Потери энергии β - частицами при прохождении их через вещество вызываются, главным обра-зом, процессами ионизации. Часть энергии теряется на рентгеновское излуче-ние при торможении β - частицы ядрами поглощающего вещества. Так как β - частицы обладают малой массой, единичным зарядом и очень большими скоростями, то их ионизирующая способность невелика, (в 100 раз меньше, чем у α - частиц), следовательно, проникающая способность (пробег) у β - частиц суще-ственно больше, чем у α - частиц.

R β воздуха =200 м, R β Pb ≈ 3 мм

β - - распад происходит у естественных и искусственных радиоактивных ядер. β + - только при искусственной радиоактивности.

Правило смещения для β - - распада :

в) К - захват (электронный захват) - ядро поглощает один из электронов, находящихся на оболочке К (реже L или М ) своего атома, в результате чего один из протонов превращается а нейтрон, испуская при этом нейтрино

Схема К - захвата:

Место е электронной оболочке, освобожденное захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев, в результате чего возникают рентгеновские лучи.

• γ-лучи.

Обычно все типы радиоактивности сопровождаются испусканием γ- лучей. γ-лучи - это электромагнитное излучение, обладающее длинами волн от одного до сотых долей ангстрем λ’=~ 1-0,01 Å=10 -10 -10 -12 м. Энергия γ-лучей достигает миллионов эВ.

W γ ~ MэB

1эВ=1,6·10 -19 Дж

Ядро, испытывающее радиоактивный распад, как правило, оказывается возбужденным, н его переход в основное состояние сопровождается испуска-нием γ - фотона. При этом энергия γ-фотона определяется условием

где Е 2 и E 1 -энергия ядра.

Е 2 - энергия в возбужденном состоянии;

Е 1 - энергия в основном состоянии.

Поглощение γ-лучей веществом обусловлено тремя основными процессами:

• фотоэффектом (при hv < l MэB);
• образованием пар электрон - позитрон;

или

• рассеяние (эффект Комптона) -

Поглощение γ-лучей происходит по закону Бугера:

где μ- линейный коэффициент ослабления, зависящий от энергий γ - лучей и свойств среды;

І 0 - интенсивность падающего параллельного пучка;

I - интенсивность пучка после прохождения вещества толщиной х см.

γ-лучи - одно из наиболее проникающих излучений. Для наиболее жест-ких лучей (hν max ) толщина слоя половинного поглощения равна в свинце 1,6 см, в железе - 2,4 см, в алюминии - 12 см, в земле - 15 см.

§2 Основной закон радиоактивного распада.

Число распавшихся ядер dN пропорционально первоначальному числу ядер N и времени распада dt , dN ~ N dt . Основной закон радиоактивного распада в дифференциальной форме:

Коэффициент λ называется постоянной распада для данного вида ядер. Знак “-“ означает, что dN должно быть отрицательным, так как конечное чис-ло не распавшихся ядер меньше начального.

следовательно, λ характеризует долю ядер, распадающихся за единицу време-ни, т е. определяет скорость радиоактивного распада. λ не зависит от внешних условий, а определяется лишь внутренними свойствами ядер. [λ]=с -1 .

Основной закон радиоактивного распада в интегральной форме

где N 0 - первоначальное число радиоактивных ядер при t =0;

N - число не распавшихся ядер в момент времени t ;

λ - постоянная радиоактивного распада.

О скорости распада на практике судят используя не λ, а Т 1/2 - период по-лураспада - время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Связь Т 1/2 и λ

Т 1/2 U 238 = 4,5·10 6 лет, Т 1/2 Ra = 1590 лет, Т 1/2 Rn = 3,825 сут. Число распадов в единицу времени А = - dN / dt называется активностью данного радиоактивного вещества.

Из

следует,

[А] = 1Беккерель = 1распад/1с;

[А] = 1Ки = 1Кюри= 3,7·10 10 Бк.

Закон изменения активности

где А 0 =λ N 0 - начальная активность в момент времени t = 0;

А - активность в момент времени t .

Изучая состав вещества, ученые пришли к выводу, что вся материя состоит из молекул и атомов. Долгое время атом (в переводе с греческого "неделимый") считался наименьшей конструкционной единицей вещества. Однако дальнейшие исследования показали, что атом имеет сложное строение и, в свою очередь, включает более мелкие частицы.

Из чего состоит атом?

В 1911 году ученый Резерфорд высказал предположение, что в атоме имеется центральная часть, обладающая положительным зарядом. Так впервые появилось понятие об атомном ядре.

По схеме Резерфорда, названной планетарной моделью, атом состоит из ядра и элементарных частиц с отрицательным зарядом - электронов, движущихся вокруг ядра, подобно тому, как планеты обращаются по орбите вокруг Солнца.

В 1932 году другой ученый, Чедвик, открыл нейтрон - частицу, не имеющую электрического заряда.

Согласно современным представлениям, ядра соответствует планетарной модели, предложенной Резерфордом. Ядро несет в себе большую часть атомной массы. Также оно имеет положительный заряд. В атомном ядре находятся протоны - положительно заряженные частицы и нейтроны - частицы, не несущие заряда. Протоны и нейтроны называются нуклонами. Отрицательно заряженные частицы - электроны - движутся по орбите вокруг ядра.

Количество протонов в ядре равняется движущихся по орбите. Следовательно, сам атом является частицей, не несущей заряда. Если атом захватит чужие электроны или потеряет свои, то он становится положительным или отрицательным и называется ионом.

Электроны, протоны и нейтроны обобщенно называют субатомными частицами.

Заряд атомного ядра

Ядро имеет зарядовое число Z. Оно определяется количеством протонов, входящих в состав атомного ядра. Узнать это количество просто: достаточно обратиться к периодической системе Менделеева. Порядковый номер элемента, которому принадлежит атом, равняется количеству протонов в ядре. Таким образом, если химическому элементу кислороду соответствует порядковый номер 8, то количество протонов тоже будет равняться восьми. Поскольку число протонов и электронов в атоме совпадает, то электронов тоже будет восемь.

Количество нейтронов называют изотопическим числом и обозначают буквой N. Их число может различаться в атоме одного и того же химического элемента.

Сумма протонов и электронов в ядре называется массовым числом атома и обозначается буквой А. Таким образом, формула подсчета массового числа выглядит так: А=Z+N.

Изотопы

В случае, когда элементы имеют равное количество протонов и электронов, но разное число нейтронов, их называют изотопами химического элемента. Изотопов может быть один или несколько. Они помещаются в одну и ту же ячейку периодической системы.

Изотопы имеют большое значение в химии и физике. Например, изотоп водорода - дейтерий - в сочетании с кислородом дает совершенно новую субстанцию, которую называют тяжелой водой. Она имеет иную температуру кипения и замерзания, чем обычная. А сочетание дейтерия с другим изотопом водорода - тритием приводит к термоядерной реакции синтеза и может использоваться для выработки огромного количества энергии.

Масса ядра и субатомных частиц

Размеры и масса атомов и ничтожно малы в представлениях человека. Размер ядер составляется примерно 10 -12 см. Массу атомного ядра измеряют в физике в так называемых атомных единицах массы - а.е.м.

За одну а.е.м. принимают одну двенадцатую часть массы атома углерода. Используя привычные единицы измерения (килограммы и граммы), массу можно выразить следующим равенством: 1 а.е.м. = 1,660540·10 -24 г. Выраженная таким образом, она называется абсолютной атомной массой.

Несмотря на то, что атомное ядро является самой массивной составляющей атома, его размеры относительно электронного облака, окружающего его, чрезвычайно малы.

Ядерные силы

Атомные ядра являются чрезвычайно устойчивыми. Это значит, что протоны и нейтроны удерживаются в ядре какими-то силами. Это не могут быть электромагнитные силы, поскольку протоны являются одноименно заряженными частицами, а известно, что частицы, обладающие одинаковым зарядом, отталкиваются друг от друга. Гравитационные силы же слишком слабы, чтобы удержать нуклоны вместе. Следовательно, частицы удерживаются в ядре иным взаимодействием - ядерными силами.

Ядерное взаимодействие считается самым сильным из всех существующих в природе. Поэтому данный тип взаимодействия между элементами атомного ядра называют сильным. Оно присутствует у множества элементарных частиц, как и электромагнитные силы.

Особенности ядерных сил

1. Короткодействие. Ядерные силы, в отличие от электромагнитных, проявляются лишь на очень малых расстояниях, сопоставимых с размерами ядра.
2. Зарядовая независимость. Данная особенность проявляется в том, что ядерные силы действуют одинаково на протоны и нейтроны.
3. Насыщение. Нуклоны ядра взаимодействуют лишь с определенным числом других нуклонов.

Энергия связи ядра

С понятием сильного взаимодействия тесно связано другое - энергия связи ядер. Под энергией ядерной связи понимают то количество энергии, которое требуется, чтобы разделить атомное ядро на составляющие его нуклоны. Она равняется энергии, необходимой для формирования ядра из отдельных частиц.

Для вычисления энергии связи ядра необходимо знать массу субатомных частиц. Вычисления показывают, что масса ядра всегда меньше, чем сумма входящих в его состав нуклонов. Дефектом массы называют разницу между массой ядра и суммой его протонов и электронов. При помощи о связи массы и энергии (Е=mc 2) можно вычислить энергию, выработанную при образовании ядра.

О силе энергии связи ядра можно судить по следующему примеру: при образовании нескольких граммов гелия вырабатывается столько же энергии, сколько при сгорании нескольких тонн каменного угля.

Ядерные реакции

Ядра атомов могут взаимодействовать с ядрами других атомов. Такие взаимодействия называются ядерными реакциями. Реакции бывают двух типов.

1. Реакции деления. Они происходят, когда более тяжелые ядра в результате взаимодействия распадаются на более легкие.
2. Реакции синтеза. Процесс, обратный делению: ядра сталкиваются, тем самым образуя более тяжелые элементы.

Все ядерные реакции сопровождаются выбросом энергии, которая впоследствии используется в промышленности, в военной сфере, в энергетике и так далее.

Ознакомившись с составом атомного ядра, можно сделать следующие выводы.

1. Атом состоит из ядра, содержащего протоны и нейтроны, и электронов, находящихся вокруг него.
2. Массовое число атома равняется сумме нуклонов его ядра.
3. Нуклоны удерживаются сильным взаимодействием.
4. Огромные силы, придающие атомному ядру стабильность, называются энергиями связи ядра.

Изогоны. Ядро атома водорода - протон (р) - простейшее ядро. Его положительный заряд по абсолютной величине равен заряду электрона. Масса протона равна 1,6726-10’2 кг. Протон как частица, входящая в состав атомных ядер, открыт Резерфордом в 1919 г.

Для экспериментального определения масс атомных ядер применялись и применяются масс-спектрометры. Принцип масс-спектрометрий, впервые предложенный Томсоном (1907 г.), заключается в использовании фокусирующих свойств электрических и магнитных полей по отношению к пучкам заряженных частиц. Первые масс-спектрометры с достаточно высокой разрешающей способностью были сконструированы в 1919 г. Ф.У. Астоном и А. Демп- стсром. Принцип действия масс-спектрометра показан па рис. 1.3.

Так как атомы и молекулы электрически нейтральны, их необходимо предварительно ионизировать. Ионы создаются в ионном источнике путем бомбардировки быстрыми электронами паров исследуемого вещества и затем, после ускорения в электрическом поле (разность потенциалов V) выходят в вакуумную камеру, попадая в область однородного магнитного поля В. Под его действием ионы начинают двигаться по окружности, радиус которой г можно найти из равенства силы Лоренца и центробежной силы:

где М- масса иона. Скорость движения ионов v определяется соотношением

Рис. 1.3.

Ускоряющую разность потенциалов У или напряженность магнитного поля В можно подобрать так, чтобы ионы с одинаковыми массами попадали в одно и то же место г фотопластинки или другого позиционно-чувствительного детектора. Тогда, находя максимум масс-спсктромстричсского сигнала и пользуясь формулой (1.7), можно определить и массу иона М . 1

Исключая скорость v из (1.5) и (1.6), найдем, что

Развитие техники масс-спектрометрии позволило подтвердить высказанное еще в 1910 г. Фредериком Содди предположение о том, что дробные (в единицах массы атома водорода) атомные массы химических элементов объясняются существованием изотопов - атомов с одинаковым зарядом ядра, но различными массами. Благодаря пионерским исследованиям Астона было установлено, что большинство элементов действительно состоит из смеси двух или более природных изотопов. Исключением являются сравнительно немногие элементы (F, Na, Al, Р, Аи и др.), называемые моноизотопными. Число природных изотопов у одного элемента может достигать 10 (Sn). Кроме того, как выяснилось позже, у всех без исключения элементов имеются изотопы, обладающие свойством радиоактивности. Большинство радиоактивных изотопов не встречается в природе, они могут быть получены лишь искусственно. Элементы с атомными номерами 43 (Тс), 61 (Pm), 84 (Ро) и выше имеют только радиоактивные изотопы.

Принятая сегодня в физике и химии международная атомная единица массы (а.е.м.) - это 1/12 массы наиболее распространенного в природе изотопа уг- лерода: 1 а.е.м. = 1,66053873* 10 “ кг. Она близка к атомной массе водорода, хотя и не равна ей. Масса электрона составляет примерно 1/1800 а.е.м. В современных масс-снектромефах относительная погрешность измерения массы

AMfM = 10 -10 , что позволяет измерять разности масс на уровне 10 -10 а.е.м.

Атомные массы изотопов, выраженные в а.е.м., являются почти точно целочисленными. Таким образом, каждому атомному ядру можно приписать его массовое число А (целое), например Н-1, Н-2, Н-З, С-12, 0-16, Cl-35, С1-37 и т.п. Последнее обстоятельство возродило на новой основе интерес к гипотезе У. Проута (1816 г.), согласно которой все элементы построены из водорода.

Исследуя прохождение α-частицы через тонкую золотую фольгу (см. п. 6.2), Э. Резерфорд пришёл к выводу о том, что атом состоит из тяжёлого положительного заряженного ядра и окружающих его электронов.

Ядром называется центральная часть атома , в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный заряд .

В состав атомного ядра входят элементарные частицы : протоны и нейтроны (нуклоны от латинского слова nucleus – ядро ). Такая протонно-нейтронная модель ядра была предложена советским физиком в 1932 г. Д.Д. Иваненко. Протон имеет положительный заряд е + =1,06·10 –19 Кл и массу покоя m p = 1,673·10 –27 кг = 1836m e . Нейтрон (n ) – нейтральная частица с массой покоя m n = 1,675·10 –27 кг = 1839m e (где масса электрона m e , равна 0,91·10 –31 кг). На рис. 9.1 приведена структура атома гелия по представлениям конца XX - начала XXI в.

Заряд ядра равен Ze , где e – заряд протона, Z – зарядовое число , равное порядковому номеру химического элемента в периодической системе элементов Менделеева, т.е. числу протонов в ядре. Число нейтронов в ядре обозначается N . Как правило Z > N .

В настоящее время известны ядра с Z = 1 до Z = 107 – 118.

Число нуклонов в ядре A = Z + N называется массовым числом . Ядра с одинаковым Z , но различными А называются изотопами . Ядра, которые при одинаковом A имеют разные Z , называются изобарами .

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом , где X – символ химического элемента. Например: водород Z = 1 имеет три изотопа: – протий (Z = 1, N = 0), – дейтерий (Z = 1, N = 1), – тритий (Z = 1, N = 2), олово имеет 10 изотопов и т.д. В подавляющем большинстве изотопы одного химического элемента обладают одинаковыми химическими и близкими физическими свойствами. Всего известно около 300 устойчивых изотопов и более 2000 естественных и искусственно полученных радиоактивных изотопов .

Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра. Ещё Э. Резерфорд, анализируя свои опыты, показал, что размер ядра примерно равен 10 –15 м (размер атома равен 10 –10 м). Существует эмпирическая формула для расчета радиуса ядра:

где R 0 = (1,3 – 1,7)·10 –15 м. Отсюда видно, что объём ядра пропорционален числу нуклонов.

Плотность ядерного вещества составляет по порядку величины 10 17 кг/м 3 и постоянна для всех ядер. Она значительно превосходит плотности самых плотных обычных веществ.

Протоны и нейтроны являются фермионами , т.к. имеют спин ħ /2.

Ядро атома имеет собственный момент импульса – спин ядра :

,

(9.1.2)

где I – внутреннее (полное ) спиновое квантовое число.

Число I принимает целочисленные или полуцелые значения 0, 1/2, 1, 3/2, 2 и т.д. Ядра с четными А имеют целочисленный спин (в единицах ħ ) и подчиняются статистике Бозе –Эйнштейна (бозоны ). Ядра с нечетными А имеют полуцелый спин (в единицах ħ ) и подчиняются статистике Ферми –Дирака (т.е. ядра – фермионы ).

Ядерные частицы имеют собственные магнитные моменты, которыми определяется магнитный момент ядра в целом. Единицей измерения магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон μ яд:

Здесь e – абсолютная величина заряда электрона, m p – масса протона.

Ядерный магнетон в m p /m e = 1836,5 раз меньше магнетона Бора, отсюда следует, что магнитные свойства атомов определяются магнитными свойствами его электронов .

Между спином ядра и его магнитным моментом имеется соотношение:

где γ яд – ядерное гиромагнитное отношение .

Нейтрон имеет отрицательный магнитный момент μ n ≈ – 1,913μ яд так как направление спина нейтрона и его магнитного момента противоположны. Магнитный момент протона положителен и равен μ р ≈ 2,793μ яд. Его направление совпадает с направлением спина протона.

Распределение электрического заряда протонов по ядру в общем случае несимметрично. Мерой отклонения этого распределения от сферически симметричного является квадрупольный электрический момент ядра Q . Если плотность заряда считается везде одинаковой, то Q определяется только формой ядра. Так, для эллипсоида вращения

,

(9.1.5)

где b – полуось эллипсоида вдоль направления спина, а – полуось в перпендикулярном направлении. Для ядра, вытянутого вдоль направления спина, b > а и Q > 0. Для ядра, сплющенного в этом направлении, b < a и Q < 0. Для сферического распределения заряда в ядре b = a и Q = 0. Это справедливо для ядер со спином, равным 0 или ħ /2.

Для просмотра демонстраций щелкните по соответствующей гиперссылке: