1 слайд

2 слайд

Как уже известно, первые архитектурные сооружения строились из камней, кусков глины, дерева и влажного песка. Если мы рассмотрим первые архитектурные сооружения, которые строились человеком из камней, то можно отметить, что уже тогда человек выбирал самые выразительные по форме и величине камни. Всё это говорит о том, что дизайн архитектурного сооружения начинает своё развитие с древних времён. Пирамида Луны. Конец 1 тыс до н. э. - начало н. э. Высота 42 м. Теотиуакан. Пирамида Кукулькана («Кастильо») в Чичен-Ица. Культура майя. 8-12 вв. Мексика. Тенаюка. Пирамида 12-15 вв. Культура ацтеков.

3 слайд

Пирамидальная форма в строительстве была популярна в древнем мире. Построить такое сооружение - трудная инженерная задача: края блоков должны быть очень точно выверены и выровнены с самого начала строительства, иначе они не сойдутся в одной точке на вершине пирамиды. Британский физик К. Мендельсон ставит вопрос: как без современных научных приборов древние египтяне могли определить направление на нужную точку в воздухе и строить прямо по направлению на нее? Ошибка даже в два градуса могла бы привести в итоге к плачевным результатам. Первое чудо света Пирамида Хеопса, может быть, самое грандиозное сооружение на земле. Почти пять тысяч лет стоит эта огромная пирамида. Высота её достигала 147 м. Вплоть до конца XIX в. пирамида Хеопса являлась самым высоким сооружением на земле.

4 слайд

Египетские пирамиды хранят в себе огромное количество тайн и загадок. Однако загадки внешних характеристик пирамид - это еще цветочки. Поразительно также и то, что происходит внутри. До сих пор не известно точно, почему внутри пирамиды, ориентированной по сторонам света, проявляется эффект мумификации любой органики. Тела мелких животных, умерших в пирамиде, даже без бальзамирования мумифицируются и сохраняются очень длительное время. Важно заметить, что эффект мумификации наиболее сильно наблюдается в центре пирамиды, примерно на высоте 1/3 ее высоты. Примерно на этой высоте находились захоронения фараонов. Кроме того, в пирамиде тупые лезвия бритвы, положенные с сохранением ориентировки по сторонам света, в короткое время затачиваются. Древнеегипетская мумия

5 слайд

Вообще без геометрии не было бы ничего. Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры. Паросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров.

6 слайд

Многогранные башни Смоленской крепости В плане крепость имела вид неправильной замкнутой фигуры, которая как бы прижималась к Днепру. В состав крепости входило 38 прясел и столько же башен. Внизу стена сложена из правильных, хорошо отёсанных прямоугольных блоков белого камня длинной от 92 до 21 сантиметра и высотой от 34 до 20 сантиметров, а вверху из хорошо обожжённого кирпича, средние размеры которого 31х15х6 сантиметров.

7 слайд

ГОТИКА В XII в. архитектура понимается уже как наука, как знание, как геометрия, имеющая практическое приложение, как деятельность, требующая не только большого опыта, навыков и вкуса, но и основательных научных знаний. Усложнившаяся архитектурная практика готической эпохи, требовавшая от архитектора специальных математических знаний, вызвала это представление.

8 слайд

«Искусство есть наука», - считал еще в середине XII века Доминик Гундиссалинус. Благодаря высокому уровню знаний готического архитектора были воздвигнуты величественные и обширные готические храмы, в которых единство и логика пропорционального строя пронизывали все многообразие архитектурных элементов. «Искусство без науки ничто»,- заключили в конце XIV века архитекторы, призванные на консультацию по строительству Миланского собора.

9 слайд

10 слайд

Новогодний хрустальный шар в Нью-Йорке обновили к 100-летнему юбилею Теперь шар светит вдвое ярче, потребляет энергии всего лишь как 20 фенов и, благодаря новым технологиям, имеет 16 миллионов цветовых комбинаций. Почти двухметровый в диаметре, состоящий из 672 хрустальных треугольников шар заиграл неповторяющимися цветовыми решениями, включая, конечно, звездно-полосатый американский флаг.

11 слайд

Купола Б.Фуллера в современной архитектуре ФУЛЛЕР (Fuller) Ричард Бакминстер (1895-1983), американский архитектор и инженер. Разработал легкие и прочные «геодезические купола».

12 слайд

Идея «геодезических куполов» достаточно проста, сфера представляется в виде многогранника (икосаэдра), то есть двадцатигранника со сторонами в виде правильных треугольников. Эта фигура и разворачивается на плоскость, давая неискаженные соотношения по всей поверхности.

13 слайд

Эта конструкция оказалась очень эффективной при том, что она позволяет перекрывать большие пространства практически без ограничений по площади, но еще ее экономическая целесообразность возрастает пропорционально размеру, также она обладает очень хорошими характеристиками прочности: может выдерживать порывы ураганного ветра до 210 миль/ч.

14 слайд

«Геодезические купола» получили большое распространение, они продолжают использоваться и сейчас в крупных общественных сооружениях, например: «Проект Эдем» (Николас Гримшоу, 2000-2001гг.)

15 слайд

Всего построено около трехсот тысяч «геодезических куполов», они широко используются как ангары, склады, эксплуатируются как жилища в местах со сложными погодными условиями (купол на Южном полюсе). Эта конструкция рассматривается как подходящая для организации постоянно обитаемых станций на Луне и Марсе.

16 слайд

17 слайд

«МОЙ ДОМ ПОСТРОЕН ПО ЗАКОНАМ САМОЙ СТРОГОЙ АРХИТЕКТУРЫ. САМ ЕВКЛИД МОГ БЫ ПОУЧИТЬСЯ, ПОЗНАВАЯ ГЕОМЕТРИЮ МОИХ СОТ», - говорит пчела в «Тысяче и одной ночи». Она права: пчелиная ячейка представляет собой нижнюю половину усечённого икосаэдра, одного из полуправильных архимедовых тел, и это решение с точки зрения экономии воска и строительных усилий настолько разумно, что во Французской академии в 18 в. решили: пчёлы используют достижения высшей математики, подчиняясь божественному указанию и руководству. Многогранники в животном мире

18 слайд

«Плоские черви», М. К. Эшер Например, тетраэдры, перемежающиеся с октаэдрами, могут складываться один с другим не хуже традиционных кирпичей. Вот дом, построенный из комбинаций этих двух форм. Он не имеет ни вертикальных, ни горизонтальных поверхностей, ни полов, ни стен, ни потолка - в обычном понимании этих слов. Вот почему он весь внутри заполнен какой-то жидкой средой, в которой плавают существа, напоминающие плоских червей - планарий». «Строительный кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда, и это логично, потому что такие кирпичи соединять друг с другом проще всего. Но любой человек, любящий и понимающий красоту правильных тел, может пожалеть, что строители не используют другие формы.

19 слайд

Наш вывод Без геометрии не было бы ничего, ведь все здания, которые окружают нас – это геометрические фигуры. Сначала – более простые, такие как квадрат, прямоугольник, шар. Затем – более сложные: призмы, тетраэдры, пирамиды и т.д. Но мы не всегда обращаем внимание на окружающие нас здания. В далёкой древности, ещё не имея никакого представления о геометрии, люди строили себе жилища и дома различных форм. Формы многогранников придают зданиям особый вид. И мы считаем, что многогранники в архи- тектуре необходимы. Ведь это не просто красивые и большие здания, это прочные, надёжные и уникальные сооружения, которые ещё много лет будут поражать своей точностью, величественностью и таинственностью. Правы арабы в том, что всё на свете страшится времени. Но больше всего они правы в том, что время страшится пирамид. И мы с ними согласны!

20 слайд

Электронные ресурсы: http://pictoris.ru http://www.distedu.ru./mirror/_math/www.tmn.fio.ru/ works/26x/304/d1_2.htm http://biosphere.ec.gc.ca/The_sphere/Richard_ Buckminster_Fuller-WS30956246-1_En.htm http://100top.ru/encyclopedia/article/?articleid=12191

Городское пространство - это мир геометрических тел. Осмотритесь. Повсюду возвышаются статные призмы. Иногда перед взором возникают мощные пирамиды. Кое-где мелькают поражающие воображение броские платоновы и архимедовы тела. Архитектурные здания в большинстве своём - многогранники, а также их простые и сложные комбинации. И это не тенденция современности. Так было Геометрия и потребности человека в комфорте, красоте и самовыражении диктуют свои правила.

Геометрия в архитектуре

Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.

Прямоугольные строения устойчивы и многофункциональны, поэтому на улицах их больше чем других. Пирамиды уступают им в практичности, но выглядят более эффектно. Их возводят в исключительных случаях. Платоновыми и архимедовыми телами люди разбавляют ставшие привычными архитектурные формы. Проектирование зданий, принимающих вид этих многогранников, - в большинстве случаев сложная задача. Но искусство важнее. Поэтому архитекторы прилагают немало усилий, чтобы с ней справиться. И в результате создают мировые шедевры. Итак, разберём каждый случай на отдельном примере.

Прямая призма

Прямые призмы - самые распространённые многогранники в архитектуре любого города. Это маленькие «хрущёвки», многоэтажные дома, а также массивные небоскрёбы.

Характерным примером прямой призмы может стать известная на весь мир шестигранная башня Пирелли, возведённая в Милане в 1960 году. Небоскрёб отличался невиданной для тех времён высотой - 127 метров. И вмещал 32 этажа. Железобетонный гигант превзошёл даже Миланский собор, который венчала статуя Мадонны, что вызвало огромное возмущение общественности. Ведь здание оказалось выше святыни. Чтобы сгладить недовольство, спроектировавшим небоскрёб П. Л. Нерве и Дж. Понти пришлось поместить её копию на крышу своего творения.

Башня была построена по заказу знаменитой компании «Пирелли», производящей автомобильные шины, на том самом месте, где располагался её первый завод. Изящное здание с фасадом из алюминия и стекла стало символом возрождения экономики Италии после войны и получило звание самого элегантного небоскрёба в мире.

Наклонная призма

В Мадриде располагается ещё один не менее примечательный архитектурный объект. Башни «Ворота в Европу», имеющие форму наклонных призм, собирают вокруг себя не меньше туристов, чем здание Пирелли. Небоскрёбы высотой 114 метров наклоняются друг к другу под углом 15°.

Именно этой архитектурной особенности они обязаны своим названием. Американские инженеры и архитекторы Ф. Джонсон и Дж. Берджи сломали стереотипное представление о привычном облике высотных зданий, а башни «Ворота в Европу» стали первыми наклонными железобетонными гигантами в мире и одной из популярнейших достопримечательностей Мадрида.

Правильная пирамида

Зданиям-призмам конкуренцию составляют архитектурные объекты в форме правда, не по количеству, а по популярности.

Если уж архитектор задумывает создать строение такой формы, то оно непременно становится настоящим шедевром. Может быть, всё дело в магии древних египетских пирамид, возведённых более 4 тыс. лет назад для захоронения фараонов? Кто знает, однако, выдающимся примером тому служит «Дворец мира и согласия» в Астане, столице республики Казахстан.

Архитектурное творение из алюминия, стекла и стали создано по принципам «Золотого сечения Фибоначчи». Оно достигает в высоту 61,8 метра и имеет такую же ширину основания. Пирамида известна своими лифтами, которые движутся не вертикально, а по диагонали к вершине строения. Дворец служит местом встречи лидеров мировых религий и считается символом дружбы между различными конфессиями и нациями. Его может посетить любой человек: познакомиться с культурой Казахстана и мира в целом.

Усечённая пирамида

Архитектурные здания могут принимать форму не только правильных пирамид, но и усечённых. Строения выглядят за счёт своих словно бы срезанных вершин более массивно. Усечённой является сооружённая индейцами майя в древнем городе Чичен-Ица в Мексике. В высоту она достигает 30 метров, а в ширину - 55. Она состоит из 9 квадратных блоков, а на её вершине располагается храм. К нему ведут 4 лестницы: по одной с каждой стороны света. В дни весеннего и на пирамиде возникает таинственный визуальный эффект: сотканное из солнечных лучей божество, оперённый Змей, в честь которого была воздвигнута пирамида, скользит по её ступеням. Весной он ползёт вверх, а осенью - вниз.

Такие многогранники в архитектуре настоящего времени считаются редкостью. В качестве примера можно привести здание словацкого радио. Оно представляет собой перевёрнутую усечённую пирамиду. Строение выглядит эффектно и, несмотря на внешнюю мрачность, привлекает туристов.

Правильный многогранник

Платоновы тела или в архитектуре в чистом виде встречаются также крайне редко. И это в основном гексаэдры. Так, в Китае построен оригинальный комплекс Cube Tube, основным элементом которого является офисное здание в форме куба.

Архитекторы бюро Sako Architects заполнили его фасад невероятным количеством квадратных окон, которые перемежаются террасами. За счёт этого строение выглядит эффектно и кажется невесомым.

Оригинальный проект горного отеля кубической формы Cuboidal Mountain Hut предложила команда чешских архитекторов Atelier. Огромный гексаэдр согласно ему будет выстроен из дерева, а сверху обшит панелями из алюминия. и стенах, система накопления и очистки дождевой воды, а также электрогенераторы дадут возможность жить в нём независимо от окружающего мира. Куб похож на гигантскую льдину, упавшую с высоких гор. Одна его вершина устремлена в небо, другая словно бы ушла под снег. Если проект будет то станет настоящей сенсацией.

Полуправильный многогранник

Для создания нестандартных объектов используются архимедовы тела (или по-другому полуправильные многогранники). В архитектуре различных городов такие здания становятся настоящими магнитами для туристов. Обратите внимание на Национальную библиотеку Беларуси. Она по праву заслужила статус одного из самых оригинальных строений мира из-за своей формы ромбокубооктаэдра. Это архимедово тело состоит из 18 квадратов и 8 треугольников.

Из-за такой формы библиотеку нередко сравнивают с алмазом или бриллиантом. Здание становится особенно похоже на эти драгоценные камни, когда на нём загорается ночная подсветка. Проект «белорусского алмаза» появился ещё в 1980 годах и даже стал победителем всесоюзного конкурса. Но воплотить его в жизнь удалось только в начале XXI века. Библиотека имеет 23 этажа и достигает в высоту 75 метров. Помимо огромного книжного фонда и читальных залов, в здании умещаются смотровая площадка, с которой открывается великолепный вид на Минск, комната для детей, а также ресторан.

Невыпуклый многогранник

Городской пейзаж требует постоянных изменений, поэтому применение многогранников в архитектуре приобретает в последнее время несколько иной характер.

Воистину человеческая фантазия не имеет границ. Архитекторы-новаторы ломают стереотипное представление о красоте зданий, используя в своих проектах теперь уже невыпуклые геометрические тела. Все их точки лежат по разные стороны от каждой грани, что позволяет достигнуть ошеломляющего эффекта.

Типичным примером станет Публичная библиотека Сиэтла. Архитектор Р. Кулхаас постарался сделать здание максимально футуристичным. Ломаные асимметричные архитектурные формы одиннадцатиэтажного здания из стекла и стальной сетки понравились не всем жителям города, а у многих они просто вызвали возмущение. Библиотека даже получила прозвище: «огромная вентиляционная шахта». Но и поклонников у неё немало. Особенности архитектуры здания привлекают небывалое число посетителей, причём многие приезжают посмотреть на него из других городов и стран.

Многогранники и архитектурные стили

Каждый архитектурный стиль имеет свои яркие особенности. И многогранники выгодно их подчёркивают. Массивные пирамиды выделяли мощь Древнего Египта. Сейчас здания, выполненные в форме этого многогранника, известны на весь мир, так сильна притягательность стиля. Форма призмы, которую имеют небоскрёбы, характерна для модернизма. Они воплощают в себе идеи интернациональности и функциональности. Сравните башню Пирелли в Италии и Метлайф-Билдинг в Америке. Правильные и полуправильные многогранники в архитектуре типичны для постмодернизма, поскольку противостоят обыденности городских строений.

Невыпуклые многогранники используются в деконструктивизме для создания изломов и деструктивных форм, вносящих приятный диссонанс в обыденность прямоугольных зданий. Архитекторы и инженеры ставят привычное с ног на голову, меняя стили. Но наше пространство по-прежнему остаётся заполненным неизменными и вечными геометрическими телами, будь то пирамиды или призмы.

Слайд 2

Как уже известно, первые архитектурные сооружения строились из камней, кусков глины, дерева и влажного песка. Если мы рассмотрим первые архитектурные сооружения, которые строились человеком из камней, то можно отметить, что уже тогда человек выбирал самые выразительные по форме и величине камни. Всё это говорит о том, что дизайн архитектурного сооружения начинает своё развитие с древних времён. Пирамида Луны. Конец 1 тыс до н. э. - начало н. э. Высота 42 м. Теотиуакан. Пирамида Кукулькана («Кастильо») в Чичен-Ица. Культура майя. 8-12 вв. Мексика. Тенаюка. Пирамида 12-15 вв. Культура ацтеков.

Слайд 3

Пирамидальная форма в строительстве была популярна в древнем мире. Построить такое сооружение - трудная инженерная задача: края блоков должны быть очень точно выверены и выровнены с самого начала строительства, иначе они не сойдутся в одной точке на вершине пирамиды. Британский физик К. Мендельсон ставит вопрос: как без современных научных приборов древние египтяне могли определить направление на нужную точку в воздухе и строить прямо по направлению на нее? Ошибка даже в два градуса могла бы привести в итоге к плачевным результатам.

Первое чудо света Пирамида Хеопса, может быть, самое грандиозное сооружение на земле. Почти пять тысяч лет стоит эта огромная пирамида. Высота её достигала 147 м. Вплоть до конца XIX в. пирамида Хеопса являлась самым высоким сооружением на земле.

Слайд 4

Египетские пирамиды хранят в себе огромное количество тайн и загадок. Однако загадки внешних характеристик пирамид - это еще цветочки. Поразительно также и то, что происходит внутри. До сих пор не известно точно, почему внутри пирамиды, ориентированной по сторонам света, проявляется эффект мумификации любой органики. Тела мелких животных, умерших в пирамиде, даже без бальзамирования мумифицируются и сохраняются очень длительное время. Важно заметить, что эффект мумификации наиболее сильно наблюдается в центре пирамиды, примерно на высоте 1/3 ее высоты. Примерно на этой высоте находились захоронения фараонов. Кроме того, в пирамиде тупые лезвия бритвы, положенные с сохранением ориентировки по сторонам света, в короткое время затачиваются. Древнеегипетская мумия

Слайд 5

Вообще без геометрии не было бы ничего. Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры.

Паросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров.

Слайд 6

Многогранные башни Смоленской крепости

В плане крепость имела вид неправильной замкнутой фигуры, которая как бы прижималась к Днепру. В состав крепости входило 38 прясел и столько же башен. Внизу стена сложена из правильных, хорошо отёсанных прямоугольных блоков белого камня длинной от 92 до 21 сантиметра и высотой от 34 до 20 сантиметров, а вверху из хорошо обожжённого кирпича, средние размеры которого 31х15х6 сантиметров.

Слайд 7

ГОТИКА

В XII в. архитектура понимается уже как наука, как знание, как геометрия, имеющая практическое приложение, как деятельность, требующая не только большого опыта, навыков и вкуса, но и основательных научных знаний. Усложнившаяся архитектурная практика готической эпохи, требовавшая от архитектора специальных математических знаний, вызвала это представление.

Слайд 8

«Искусство есть наука»,- считал еще в середине XII века Доминик Гундиссалинус.

Благодаря высокому уровню знаний готического архитектора были воздвигнуты величественные и обширные готические храмы, в которых единство и логика пропорционального строя пронизывали все многообразие архитектурных элементов. «Искусство без науки ничто»,- заключили в конце XIV века архитекторы, призванные на консультацию по строительству Миланского собора.

Слайд 9

Современная архитектура

Слайд 10

Новогодний хрустальный шар в Нью-Йорке обновили к 100-летнему юбилею

Теперь шар светит вдвое ярче, потребляет энергии всего лишь как 20 фенов и, благодаря новым технологиям, имеет 16 миллионов цветовых комбинаций. Почти двухметровый в диаметре, состоящий из 672 хрустальных треугольников шар заиграл неповторяющимися цветовыми решениями, включая, конечно, звездно-полосатый американский флаг.

Слайд 11

Купола Б.Фуллера в современной архитектуре ФУЛЛЕР (Fuller) Ричард Бакминстер (1895-1983), американский архитектор и инженер. Разработал легкие и прочные «геодезические купола».

Слайд 12

Идея «геодезических куполов» достаточно проста, сфера представляется в виде многогранника (икосаэдра), то есть двадцатигранника со сторонами в виде правильных треугольников. Эта фигура и разворачивается на плоскость, давая неискаженные соотношения по всей поверхности.

Слайд 13

Эта конструкция оказалась очень эффективной при том, что она позволяет перекрывать большие пространства практически без ограничений по площади, но еще ее экономическая целесообразность возрастает пропорционально размеру, также она обладает очень хорошими характеристиками прочности: может выдерживать порывы ураганного ветра до 210 миль/ч.

Слайд 14

«Геодезические купола» получили большое распространение, они продолжают использоваться и сейчас в крупных общественных сооружениях, например: «Проект Эдем» (Николас Гримшоу, 2000-2001гг.)

Слайд 15

Всего построено около трехсот тысяч «геодезических куполов», они широко используются как ангары, склады, эксплуатируются как жилища в местах со сложными погодными условиями (купол на Южном полюсе). Эта конструкция рассматривается как подходящая для организации постоянно обитаемых станций на Луне и Марсе.

Слайд 16

Г. Цимлянск, ул. Будённого