Первые представления древних ученых о том, что такое свет, были весьма наивны. Существовало несколько точек зрения. Одни считали, что из глаз выходят особые тонкие щупальца и зрительные впечатления возникают при ощупывании ими предметов. Эта точка зрения имела большое число последователей, среди которых был Эвклид, Птолемей и многие другие ученые и философы. Другие, наоборот, считали, что лучи испускаются светящимся телом и, достигая человеческого глаза, несут на себе отпечаток светящегося предмета. Такой точки зрения придерживались Лукреций, Демокрит.

В это же время Эвклидом был сформулирован закон прямолинейного распространения света. Он писал: “Испускаемые глазами лучи распространяются по прямому пути”.

Однако позже, уже в средние века, такое представление о природе света теряет свое значение. Все меньше становится ученых, следующих этим взглядам. И к началу XVII в. эти точки зрения можно считать уже забытыми.

В 17 веке почти одновременно возникли и начали развиваться две совершенно разные теории о том, что такое свет и какова его природа.

Одна из этих теорий связана с именем Ньютона, а другая – с именем Гюйгенса.

Ньютон придерживался так называемой корпускулярной теории света, согласно которой свет – это поток частиц, идущих от источника во все стороны (перенос вещества).

Согласно же представлениям Гюйгенса, свет – это поток волн, распространяющихся в особой, гипотетической среде – эфире, заполняющем все пространство и проникающем внутрь всех тел.

Обе теории длительное время существовали параллельно. Ни одна из них не могла одержать решающей победы. Лишь авторитет Ньютона заставлял большинство ученых отдавать предпочтение корпускулярной теории. Известные в то время из опыта законы распространения света более или менее успешно объяснялись обеими теориями.

На основе корпускулярной теории было трудно объяснить, почему световые пучки, пересекаясь в пространстве, никак не действуют друг на друга. Ведь световые частицы должны сталкиваться и рассеиваться.

Волновая же теория это легко объясняла. Волны, например на поверхности воды, свободно проходят друг сквозь друга, не оказывая взаимного влияния.

Однако прямолинейное распространение света, приводящее к образованию за предметами резких теней, трудно объяснить, исходя из волновой теории. При корпускулярной же теории прямолинейное распространение света является просто следствием закона инерции.

Такое неопределенное положение относительно природы света сохранялось до начала XIX века, когда были открыты явления дифракции света (огибания светом препятствий) и интерференция света (усиление или ослабление освещенности при наложении световых пучков друг на друга). Эти явления присуще исключительно волновому движению. Объяснить их с помощью корпускулярной теории нельзя. Поэтому казалось, что волновая теория одержала окончательную и полную победу.

Такая уверенность особенно окрепла, когда Максвелл во второй половине XIX века показал, что свет есть частный случай электромагнитных волн. Работами Максвелла были заложены основы электромагнитной теории света.

После экспериментального обнаружения электромагнитных волн Герцем никаких сомнений в том, что при распространении свет ведет себя как волна, не осталось.

Однако в нале XIX века представления о природе света начали коренным образом изменяться. Неожиданно выяснилось, что отвергнутая корпускулярная теория все же имеет отношение к действительности.

При излучении и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц.

Были обнаружены прерывистые, или, как говорят, квантовые, свойства света. Возникла необычная ситуация: явления интерференции и дифракции по-прежнему можно объяснить, считая свет волной, а явления излучения и поглощения – считая свет потоком частиц. Эти два, казалось бы, несовместимых друг с другом представления о природе света в 30-х годах XX века удалось непротиворечивым образом объединить в новой выдающейся физической теории – квантовой электродинамике.

1. Волновые свойства света

Занимаясь усовершенствованием телескопов, Ньютон обратил внимание на то что, что изображение, даваемое объективом, по краям окрашено. Он заинтересовался этим и первый «исследовал разнообразие световых лучей и проистекающие отсюда особенности цветов, каких до того никто даже не »(слова из надписи на могиле Ньютона) Основной опыт Ньютона был гениально прост. Ньютон догадался направить на призму световой пучок малого поперечного сечения. Пучок солнечного света проходил в затемненную комнату через маленькое отверстие в ставне. Падая на стеклянную призму, он преломлялся и давал на противоположной стене удлиненное изображение с радужным чередованием цветов. Следуя многовековой традиции, согласно которой радуга считалась состоящей из семи основных цветов, Ньютон тоже выделил семь цветов: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный. Саму радужную полоску Ньютон назвал спектром.

Закрывая отверстие красным стеклом, Ньютон наблюдал на стене только красное пятно, закрывая синим-синее и т.д. Отсюда следовало, что не призма окрашивает белый свет, как предполагалось раньше. Призма не изменяет цвета, а лишь разлагает его на составные части. Белый свет имеет сложную структуру. Из него можно выделить пучки различных цветов, и лишь совместное их действие вызывает у нас впечатление белого цвета. В самом деле, если с помощью второй призмы, повернутой на 180 градусов относительно первой. Собрать все пучки спектра, то опять получится белый свет. Выделив же какую-либо часть спектра, например зеленую, и заставив свет пройти еще через одну призму, мы уже не получим дальнейшего изменения окраски.

Другой важный вывод, к которому пришел Ньютон, был сформулирован им в трактате по «Оптике» следующим образом: « Световые пучки, отличающиеся по цвету, отличаются по степени преломляемости» Наиболее сильно преломляются фиолетовые лучи, меньше других – красные. Зависимость показателя преломления света от его цвета носит название дисперсии (от латинского слова Dispergo-разбрасываю).

В дальнейшем Ньютон усовершенствовал свои наблюдения спектра, чтобы получить более чистые цвета. Ведь круглые цветные пятна светового пучка, прошедшего через призму, частично перекрывали друг друга. Вместо круглого отверстия использовалась узкая щель (А), освещенная ярким источником. За щелью располагалась линза (B), дающая на экране (D) изображение в виде узкой белой полоски. Если на пути лучей поместить призму (C), то изображение щели растянется в спектр, окрашенную полоску, переходы цветов, в которой от красного к фиолетовому подобны наблюдаемым в радуге. Опыт Ньютона изображен на рис.1

Если прикрыть щель цветным стеклом, т.е. если направлять на призму вместо белого света цветной, изображение щели сведется к цветному прямоугольнику, располагающему на соответствующем месте спектра, т.е. в зависимости от цвета свет будет отклоняться на различные углы от первоначального изображения. Описанное наблюдения показывает, что лучи разного цвета различно преломляются призмой.

Это важное заключение Ньютон проверил многими опытами. Важнейший из них состоял в определении и показателя преломления лучей различного цвета, выделенных из спектра. Для этой цели в экране, на котором получается спектр, прорезалось отверстие; перемещая экран, можно было выпустить через отверстие узкий пучок лучей того или иного цвета. Такой способ выделения однородных лучей более совершенен, чем выделение при помощи цветного стекла. Опыты обнаружили, что такой выделенный пучок, преломляясь во второй призме, уже не растягивает полоску. Такому пучку соответствует определенный показатель преломления, значение которого зависит от цвета выделенного пучка.

Таким образом, в основных опытах Ньютона заключались два важных открытия:

1.Свет различного цвета характеризуется различными показателями преломления в данном веществе (дисперсия).

2. Белый цвет есть совокупность простых цветов.

Зная, что белый свет имеет сложную структуру, можно объяснить удивительное многообразие красок в природе. Если предмет, например, лист бумаги, отражает все падающие на него лучи различных цветов, то он будет казаться белым. Покрывая бумагу слоем краски, мы не создаем при этом света нового цвета, но задерживаем на листе некоторую часть имеющегося. Отражаться теперь будут только красные лучи, остальные поглотятся слоем краски. Трава и листья деревьев кажутся нам зелеными потому, что из всех падающих на них солнечных лучей они отражают лишь зеленые, поглощая остальные. Если посмотреть на траву через красное стекло, пропускающее лишь красные лучи, то она будет казаться почти черной.

Мы знаем в настоящее время, что разным цветам соответствуют различные длины световых волн. Поэтому первое открытие Ньютона можно сформулировать следующим образом: показатель преломления вещества зависит от длины световой волны. Обычно он увеличивается по мере уменьшения длины волны.

Интерференцию света наблюдали очень давно, но только не отдавали себе в этом отчет. Многие видели интерференционную картину, когда в детстве развлекались пусканием мыльных пузырей или наблюдали за радужным переливом цветов тонкой пленки керосина на поверхности воды. Именно интерференция света делает мыльный пузырь столь достойным восхищения.

Согласно представлениям классической физики, свет — это электромагнитные волны в определенном диапазоне частот. Однако взаимодействие света с веществом происхо-дит так, как если бы свет был потоком частиц.

Во времена ньютона имели место две гипотезы о при-роде света — корпускулярная , которой придерживался Ньютон, и волновая . Дальнейшее развитие эксперимен-тальной техники и теории сделало выбор в пользу волновой теории .

Но в начале XX в. возникли новые проблемы: взаимодейст-вие света с веществом не находило объяснения в рамках волновой теории .

При освещении куска металла светом из него вылетают электроны (фотоэффект ). Следовало ожидать, что скорость вылетающих электронов (их кинетическая энергия) будет тем больше, чем больше энергия падающей волны (интен-сивность света), но оказалось, что скорость электронов во-обще не зависит от интенсивности света, а определяется его частотой (цветом).

Фотография основана на том, что некоторые мате-риалы после освещения светом и последующей химической обработки темнеют, причем степень их почернения пропорци-ональна освещенности и времени освещения. Если слой такого материала (фотопластинка) освещать светом с определенной ча-стотой, то после проявле-ния однородная поверх-ность почернеет. При снижении интенсивности света будем получать од-нородные поверхности со все меньшими степенями почернения (различные оттенки серого цвета). А кончится все тем, что при очень малой осве-щенности мы получим не очень малую степень по-чернения поверхности, а хаотично рассеянные по поверхности черные точ-ки! Как будто свет попал только в эти места.

Особенности взаимодействия света с веществом вынуди-ли физиков вернуться к корпускулярной теории .

Взаимодействие света с веществом происходит так, как ес-ли бы свет был потоком частиц, энергия и импульс которых связаны с частотой света соотношениями

E = hv; p = E / c = hv / c,

где h — постоянная Планка. Эти частицы получили назва-ние фотоны .

Фотоэффект мог быть понят, если стать на точку зрения корпускулярной теории и считать свет потоком частиц. Но тогда возникает проблема, как быть с другими свойствами света, которыми занимался обширный раздел физики — оп-тика , исходящая из того, что свет есть электромагнитные волны.

Ситуация, при которой отдельные явления объясняются с помощью специальных предположений, нестыкующихся друг с другом или даже противоречащих одно другому, считается неприемлемой, поскольку физика претендует на создание единой картины мира. И подтверждением обоснованности этой претензии служило как раз то, что незадолго до трудностей, возникших в связи с фо-тоэффектом, оптика была сведена к электродинамике. Явления интерференции и дифракции определенно не согласовывались с представлениями о частицах, но не-которые свойства света одинаково хорошо объясняют-ся и с той и с другой точек зрения. Электромагнитная волна обладает энергией и импульсом, причем импульс пропорционален энергии. При поглощении света он передает свой импульс, т. е. на преграду действует сила давления, пропорциональная интенсивности света. По-ток частиц также оказывает давление на преграду, и при подходящей связи между энергией и импульсом частицы давление будет пропорционально интенсивности потока. Важным достижением теории было объяснение рассеяния света в воздухе, в результате чего стало понятно, в частности, почему небо синее. Из теории следовало, что при рассеянии частота света не изменяется.

Однако если стать на точку зрения корпускулярной теории и считать, что та характеристика света, которая в волновой тео-рии связывается с частотой (цвет), в корпускулярной связана с энергией частицы, то окажется, что при рассеянии (столк-новении фотона с рассеивающей частицей) энергия рассеян-ного фотона должна уменьшиться. Специально проведенные эксперименты по рассеянию рентгеновских лучей, которым соответствуют частицы с энергией на три порядка больше, чем для видимого света, показали, что корпускулярная тео-рия верна. Свет следует считать потоком частиц, а явления интерференции и дифракции получили объяснение в рамках квантовой теории. Но при этом изменилось и само понятие частицы как объекта исчезающе малого размера, движуще-гося по определенной траектории и имеющего в каждой точ-ке определенную скорость.

Новая теория не отменяет правильных результатов старой, но может изменить их интерпретацию. Так, если в волно-вой теории цвет связывался с длиной волны, в корпуску-лярной он связан с энергией соответствующей частицы: фотоны, вызывающие у нас в глазу ощущение красного цвета, имеют меньшую энергию, чем синего. Материал с сайта

Для света был проведен опыт с электронами (опыт Юн-га). Освещенность экрана за щелями имела такой же вид, как для электронов, и эта картина интерференции света, попадающего на экран от двух щелей, служила доказатель-ством волновой природы света.

Проблема, связанная с волновыми и корпуску-лярными свойствами час-тиц , имеет на самом деле долгую историю. Ньютон считал, что свет есть по-ток частиц. Но в то же время имела хождение гипотеза о волновой при-роде света, связанная, в частности, с именем Гюй-генса. Существовавшие в то время данные о пове-дении света (прямоли-нейное распространение, отражение, преломление и дисперсия) одинаково хорошо объяснялись и с той и с другой точек зре-ния. При этом, конечно, о природе световых волн или частиц ничего опре-деленного сказать было нельзя.

Позднее, однако, после обнаружения явлений ин-терференции и дифрак-ции света (начало XIX в.) ньютоновская гипотеза была оставлена. Дилемма «волна или частица» для света была эксперимен-тально решена в пользу волны, хотя оставалась неясной природа световых волн. Далее выяснилась и их природа. Световые вол-ны оказались электромаг-нитными волнами опреде-ленных частот, т. е. распространением возму-щения электромагнитного поля. Волновая теория как будто бы окончательно восторжествовала.

На этой странице материал по темам:

Первые представления древних ученых о том, что такое свет, были весьма наивны. Существовало несколько точек зрения. Одни считали, что из глаз выходят особые тонкие щупальца и зрительные впечатления возникают при ощупывании ими предметов. Эта точка зрения имела большое число последователей, среди которых был Эвклид, Птолемей и многие другие ученые и философы. Другие, наоборот, считали, что лучи испускаются светящимся телом и, достигая человеческого глаза, несут на себе отпечаток светящегося предмета. Такой точки зрения придерживались Лукреций, Демокрит.

В 17 веке почти одновременно возникли и начали развиваться две совершенно разные теории о том, что такое свет и какова его природа. Одна из этих теорий связана с именем И.Ньютона, а другая – с именем Х.Гюйгенса.

И. Ньютон придерживался так называемой корпускулярной теории света , согласно которой свет – это поток частиц, идущих от источника во все стороны (перенос вещества).

Согласно же представлениям Х.Гюйгенса, свет – это поток волн, распространяющихся в особой, гипотетической среде – эфире, заполняющем все пространство и проникающем внутрь всех тел.

Обе теории длительное время существовали параллельно. Ни одна из них не могла одержать решающей победы. Лишь авторитет И.Ньютона заставлял большинство ученых отдавать предпочтение корпускулярной теории. Известные в то время из опыта законы распространения света более или менее успешно объяснялись обеими теориями.

На основе корпускулярной теории было трудно объяснить, почему световые пучки, пересекаясь в пространстве, никак не действуют друг на друга. Ведь световые частицы должны сталкиваться и рассеиваться.

Волновая же теория это легко объясняла. Волны, например, на поверхности воды, свободно проходят друг сквозь друга, не оказывая взаимного влияния.

Однако прямолинейное распространение света, приводящее к образованию за предметами резких теней, трудно объяснить, исходя из волновой теории. При корпускулярной же теории прямолинейное распространение света является просто следствием закона инерции.

Такое неопределенное положение относительно природы света сохранялось до начала XIX века, когда были открыты явления дифракции света (огибания светом препятствий) и интерференция света (усиление или ослабление освещенности при наложении световых пучков друг на друга). Эти явления присуще исключительно волновому движению. Объяснить их с помощью корпускулярной теории нельзя. К волновым свойствам света можно отнести также дисперсию света, поляризацию. Поэтому казалось, что волновая теория одержала окончательную и полную победу.

Такая уверенность особенно окрепла, когда Д.Максвелл во второй половине XIX века показал, что свет есть частный случай электромагнитных волн. Работами Д.Максвелла были заложены основы электромагнитной теории света. После экспериментального обнаружения электромагнитных волн Г.Герцем никаких сомнений в том, что при распространении свет ведет себя как волна, не осталось. Однако в начале XX века представления о природе света начали корен-ным образом изменяться. Неожиданно выяснилось, что отвергнутая корпускулярная теория все же имеет отношение к действительности. При излучении и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц. Волновыми свойствами света нельзя было объяснить закономерности фотоэффекта.

Возникла необычная ситуация. Явления интерференции, дифракции, поляризации света от обычных источников света неопровержимо свидетельствует о волновых свойствах света. Однако и в этих явлениях при соответствующих условиях свет проявляет корпускулярные свойства. В свою очередь, закономерности теплового излучения тел, фотоэлектрического эффекта и других неоспоримо свидетельствуют, что свет ведет себя не как непрерывная, протяженная волна, а как поток «сгустков» (порций, квантов) энергии, т.е. как поток частиц – фотонов.

Таким образом, свет сочетает в себе непрерывность волн и дискретность частиц. Если учтем, что фотоны существуют только при движении (со скоростью с, то приходим к выводу, что свету одновременно присущи как волновые, так и корпускулярные свойства. Но в некоторых явлениях при определенных условиях основную роль играют или волновые, или корпускулярные свойства и свет можно рассматривать или как волну, или как частицы (корпускулы).

Одновременное наличие у объектов волновых и корпускулярных свойств получило название корпускулярно-волнового дуализма .

Волновые свойства микрочастиц. Дифракция электронов

В 1923 году французский физик Л. де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связаны, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p , а с другой стороны, волновые характеристики – частота ν и длина волны λ .

Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона:

\(~E = h \nu ;\;\;\; p = \dfrac{h \nu}{c} = \dfrac{h}{\lambda}\) .

Гипотеза де Бройля постулировала эти соотношения для всех микрочастиц, в том числе и для таких, которые обладают массой m . Любой частице, обладающей импульсом, сопоставлялся волновой процесс с длиной волны \(~\lambda = \dfrac{h}{p}\) . Для частиц, имеющих массу,

\(~\lambda = \dfrac{h}{p} = \dfrac{h \cdot \sqrt{1 - \dfrac{\upsilon^2}{c^2}}}{m \cdot \upsilon}\) .

В нерелятивистском приближении (υ « c )

\(~\lambda = \dfrac{h}{m \cdot \upsilon}\) .

Гипотеза де Бройля основывалась на соображениях симметрии свойств материи и не имела в то время опытного подтверждения. Но она явилась мощным революционным толчком к развитию новых представлений о природе материальных объектов. В течение нескольких лет целый ряд выдающихся физиков XX века – В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор и другие – разработали теоретические основы новой науки, которая была названа квантовой механикой.

Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 году американскими физиками К. Девиссоном и Л. Джермером. Они обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся на кристалле никеля, дает отчетливую дифракционную картину, подобную той, которая возникает при рассеянии на кристалле коротковолнового рентгеновского излучения. В этих экспериментах кристалл играл роль естественной дифракционной решетки. По положению дифракционных максимумов была определена длина волны электронного пучка, которая оказалась в полном соответствии с формулой де Бройля.

В следующем 1928 году английский физик Дж. Томсон (сын Дж. Томсона, открывшего за 30 лет до этого электрон) получил новое подтверждение гипотезы де Бройля. В своих экспериментах Томсон наблюдал дифракционную картину, возникающую при прохождении пучка электронов через тонкую поликристаллическую фольгу из золота. На установленной за фольгой фотопластинке отчетливо наблюдались концентрические светлые и темные кольца, радиусы которых изменялись с изменением скорости электронов (т. е. длины волны) согласно де Бройлю.

В последующие годы опыт Дж. Томсона был многократно повторен с неизменным результатом, в том числе при условиях, когда поток электронов был настолько слабым, что через прибор единовременно могла проходить только одна частица (В. А. Фабрикант, 1948 г.). Таким образом, было экспериментально доказано, что волновые свойства присущи не только большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности.

Впоследствии дифракционные явления были обнаружены также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц привело к выводу о том, что это универсальное явление природы, общее свойство материи. Следовательно, волновые свойства должны быть присущи и макроскопическим телам. Однако вследствие большой массы макроскопических тел их волновые свойства не могут быть обнаружены экспериментально. Например, пылинке массой 10 -9 г, движущийся со скоростью 0,5 м/с соответствует волна де Бройля с длиной волны порядка 10 -21 м, т. е. приблизительно на 11 порядков меньше размеров атомов. Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области. Этот пример показывает, что макроскопические тела могут проявлять только корпускулярные свойства.

Таким образом, подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов.

Всем микрообъектам присущи и волновые, и корпускулярные свойства, однако, они не являются ни волной, ни частицей в классическом понимании. Разные свойства микрообъектов не проявляются одновременно, они дополняют друг друга, только их совокупность характеризует микрообъект полностью. В этом заключается сформулированный знаменитым датским физиком Н. Бором принцип дополнительности . Можно условно сказать, что микрообъекты распространяются как волны, а обмениваются энергией как частицы.

С точки зрения волновой теории, максимумы в картине дифракции электронов соответствуют наибольшей интенсивности волн де Бройля. В области максимумов, зарегистрированных на фотопластинке, попадает большое число электронов. Но процесс попадания электронов в различные места на фотопластинке не индивидуален. Принципиально невозможно предсказать, куда попадет очередной электрон после рассеяния, существует лишь определенная вероятность попадания электрона в то или иное место. Таким образом, описание состояния микрообъекта и его поведения может быть дано только на основе теории вероятности.

Волны де Бройля не являются электромагнитными волнами и не имеют аналогии среди всех видов волн, изучаемых в классической физике, т.к. они не испускаются какими-либо источниками волн и не имеют отношения к распространению какого-либо поля, например электромагнитного или какого-либо другого. Они связаны с любой движущейся частицей вне зависимости от того, является ли она электрически заряженной или нейтральной.

В 20-х годах XX столетия было установлено, что любая частица имеет корпускулярно-волновую природу. Согласно теории Л. де Бройля (1924 г.), каждой частице с импульсом соответствует волновой процесс с длиной волны λ, т.е. λ = h / p . Чем меньше масса частицы, тем больше длина волны. Для элементарных частиц В. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, согласно которому невозможно одновременно определить положение частицы в пространстве и ее импульс. Следовательно, нельзя рассчитать траекторию движения электрона в поле ядра, можно лишь оценить вероятность его нахождения в атоме с помощью волновой функции ψ, которая заменяет классическое понятие траектории. Волновая функция ψ характеризует амплитуду волны в зависимости от координат электрона, а ее квадрат ψ 2 определяет пространственное распределение электрона в атоме. В наиболее простом варианте волновая функция зависит от трех пространственных координат и дает возможность определить вероятность нахождения электрона в атомном пространстве или его орбиталь . Таким образом, атомная орбиталь (АО) – область атомного пространства, в котором вероятность нахождения электрона наибольшая. Волновые функции получаются при решении основополагающего соотношения волновой механики – уравнения Шредингера. (Точное решение получается для атома водорода или водородоподобных ионов, для многоэлектронных систем используются различные приближения). Поверхность, ограничивающая 90–95 % вероятности нахождения электрона или электронной плотности, называют граничной. Атомная орбиталь и плотность электронного облака имеют одинаковую граничную поверхность (форму) и одинаковую пространственную ориентацию. Атомные орбитали электрона, их энергия и направление в пространстве зависят от четырех параметров – квантовых чисел .

Программа представляет компьютерный эксперимент по прохождению электронного пучка через одну или две щели. Она позволяет познакомиться с проявлением двойственной природы микрообъектов, то есть наличием у них волновых и корпускулярных свойств. Иллюстрируется принцип неопределенности Гейзенберга.

Известно, что свет обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Волновые свойства проявляются при распространении света (интерференция, дифракция). Корпускулярные свойства проявляются при взаимодействии света с веществом (фотоэффект, излучение и поглощение света атомами).

Свойства фотона как частицы (энергия E и импульс p ) связаны с его волновыми свойствами (частотой ν и длиной волны λ) соотношениями

где h = 6,63·10 –34 Дж∙c – постоянная Планка.

Французский физик Луи де Бройль в 1924 г. высказал предположение, что сочетание волновых и корпускулярных свойств присуще не только свету, но и любому материальному телу. Согласно де Бройлю, каждому телу массой m , движущемуся со скоростью v , соответствует волновой процесс с длиной волны

Наиболее отчетливо волновые свойства проявляются у элементарных частиц. Это происходит потому, что из-за малой массы частиц длина волны оказывается сравнимой с расстоянием между атомами в кристаллических решетках. В этом случае при взаимодействии пучка частиц с кристаллической решеткой возникает дифракция . Например, электронам с энергией 150 эВ соответствует длина волны λ ≈ 10 –10 м. Такого же порядка межатомные расстояния в кристаллах. Поэтому пучок электронов будет рассеиваться на кристалле как волна, т. е. по законам дифракции.

Для иллюстрации волновых свойств частиц часто используют мысленный эксперимент – прохождение пучка электронов (или других частиц) через щель шириной Δx . С точки зрения волновой теории после дифракции на щели пучок будет уширяться с угловой расходимостью θ ≈ λ / Δx . С корпускулярной точки зрения уширение пучка после прохождения щели объясняется появлением у частиц некоторого поперечного импульса. Разброс значений этого поперечного импульса («неопределенность») есть

Соотношение

носит название соотношения неопределенностей . Это соотношение на корпускулярном языке выражает наличие волновых свойств у частиц.

Эксперимент по прохождению пучка электронов через две близко расположенные щели может служить еще более яркой иллюстрацией волновых свойств частиц. Этот эксперимент является аналогом оптического интерференционного опыта Юнга .

Характеристика состояния электронов в атоме основана на положении квантовой механики о двойственной природе электрона, обладающего одновременно свойствами частицы и волны.

Впервые двойственная корпускулярно-волновая природа была установлена для света. Исследования ряда явлений (излучение раскаленных тел, фотоэффект, атомные спектры) привели к выводу, что энергия испускается и поглощается не непрерывно, а дискретно, отдельными порциями (квантами). Предположение о квантовании энергии впервые было высказано Максом Планком (1900 г.) и обосновано Альбертом Эйнштейном (1905 г.): энергия кванта (∆Е) зависит от частоты излучения (ν):

∆Е = hν, где h = 6,63·10 -34 Дж·с – постоянная Планка.

Приравнивая энергию фотона hν к полному запасу его энергии mс 2 и, учитывая, что ν=с/λ, получаем соотношение выражающее взаимосвязь волновых и корпускулярных свойств фотона:

В 1924 году Луи де Бройль предположил, что двойственная корпускулярно-волновая природа присуща не только излучению, но и любой материальной частице: каждой частице, имеющей массу(m) и движущейся со скоростью (υ) соответствует волновой процесс с длиной волны λ:

λ = h / m υ (55)

Чем меньше масса частицы, тем больше длина волны. Поэтому обнаружить волновые свойства у макрочастиц трудно.

В 1927 г. Американские ученые Девиссон и Джермер, англичанин Томсон и советский ученый Тартаковский независимо друг от друга обнаружили дифракцию электронов, что явилось экспериментальным подтверждением волновых свойств электронов. Позднее была открыта дифракция (интерференция) α-частиц, нейтронов, протонов, атомов и даже молекул. В настоящее время дифракция электронов используется для исследования строения вещества.

В волновых свойствах элементарных частиц заложен один из принципов волновой механики: принцип неопределенности (В. Гейзенберг 1925 г.): для малых тел атомного масштаба невозможно одновременно точно определить положение частицы в пространстве и ее скорость (импульс). Сем точнее определены координаты частицы, тем менее определенной становится ее скорость, и наоборот. Соотношение неопределенностей имеет вид:

где ∆х – неопределенность положения частицы, ∆Р х – неопределенность величины импульса или скорости в направлении х. Аналогичные соотношения записываются и для координат y и z. Величина ℏ, входящая в соотношение неопределенности, очень мала, поэтому для макрочастиц неопределенности в значениях координат и импульсов ничтожны.

Следовательно, нельзя рассчитать траекторию движения электрона в поле ядра, можно лишь оценить вероятность его нахождения в атоме с помощью волновой функции ψ, которая заменяет классическое понятие траектории. Волновая функция ψ характеризует амплитуду волны в зависимости от координат электрона, а ее квадрат ψ 2 определяет пространственное распределение электрона в атоме. В наиболее простом варианте волновая функция зависит от трех пространственных координат и дает возможность определить вероятность нахождения электрона в атомном пространстве или его орбиталь . Таким образом, атомная орбиталь (АО) – область атомного пространства, в котором вероятность нахождения электрона наибольшая.

Волновые функции получаются при решении основополагающего соотношения волновой механики – уравнения Шредингера (1926 г):

(57)

где h- постоянная Планка, - переменная величина, U – потенциальная энергия частицы, Е – полная энергия частицы, x, y,z, - координаты.

Таким образом, квантование энергии микросистемы вытекает непосредственно из решения волнового уравнения. Волновая функция полностью характеризует состояние электрона.

Волновая функция системы – это функция состояния системы, квадрат которой равен плотности вероятности нахождения электронов в каждой точке пространства. Она должна удовлетворять стандартным условиям: быть непрерывной, конечной, однозначной, обращаться в нуль там, где электрон отсутствует.

Точное решение получается для атома водорода или водородоподобных ионов, для многоэлектронных систем используются различные приближения. Поверхность, ограничивающая 90–95 % вероятности нахождения электрона или электронной плотности, называют граничной. Атомная орбиталь и плотность электронного облака имеют одинаковую граничную поверхность (форму) и одинаковую пространственную ориентацию. Атомные орбитали электрона, их энергия и направление в пространстве зависят от четырех параметров – квантовых чисел :главного, орбитального, магнитного и спинового. Первые три характеризуют движение электрона в пространстве, а четвертое – вокруг собственной оси.

Квантовое число n – главное . Оно определяет энергетический уровень электрона в атоме, удаленность уровня от ядра и размер электронного облака. Принимает целые значения от 1 до ∞ и соответствует номеру периода. Из периодической системы для любого элемента по номеру периода можно определить число энергетических уровней атома, и какой энергетический уровень является внешним. Чем больше n , тем больше энергия взаимодействия электрона с ядром. При n = 1 атом водорода находится в основном состоянии, при n > 1 – в возбужденном. Если n ∞, то электрон покинул атомный объем. Произошла ионизация атома.

Например , элемент кадмий Cd расположен в пятом периоде, значит n=5. В его атоме электроны распределены по пяти энергетическим уровням (n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 5); внешним будет пятый уровень (n = 5).

Так как электрон обладает наряду со свойствами волны и свойствами материальной частицы, то он, обладая массой m, скоростью движения V, и находясь на расстоянии от ядра r, обладает моментом количества движения: μ=mVr.

Момент количества движения – это вторая (после энергии) характеристика электрона и выражается через побочное (азимутальное, орбитальное) квантовое число.

Орбитальное квантовое число l - определяет форму электронного облака (рис. 7), энергию электрона на подуровне, количество энергетических подуровней. Принимает значения от 0 до n – 1. Кроме числовых значений l имеет буквенные обозначения. Электроны с одинаковым значением l образуют подуровень.

В каждом квантовом уровне число подуровней строго ограничено и равно номеру слоя. Подуровни, как и энергетические уровни, нумеруются в порядке их удаления от ядра (табл. 26).