До сих пор мы рассматривали только действия сил на одно тело. В механике часто встречаются задачи, когда необходимо одновременно рассматривать несколько тел, движущихся по-разному. Таковы, например, задачи о движении небесных тел, о соударении тел, об отдаче огнестрельного оружия, где и снаряд и пушка начинают двигаться после выстрела, и т. д. В этих случаях говорят о движении системы тел: Солнечной системы, системы двух соударяющихся тел, системы пушка - снаряд и т. п. Между телами системы действуют некоторые силы. В Солнечной системе - это силы всемирного тяготения, в системе соударяющихся тел - силы упругости, в системе пушка - снаряд - силы давления пороховых газов.

Кроме сил, действующих со стороны одних тел системы на другие («внутренние» силы), на тела могут действовать еще силы со стороны тел, не принадлежащих системе («внешние» силы); например, на соударяющиеся бильярдные шары действуют еще сила тяжести и сила упругости стола, на пушку и снаряд также действует сила тяжести, и т. п. Однако в ряде случаев внешними силами можно пренебрегать. Так, при соударении катящихся шаров силы тяжести уравновешены для каждого шара в отдельности и потому не влияют на их движение; при выстреле из пушки сила тяжести окажет свое действие на полет снаряда только после вылета его из ствола, что не скажется на отдаче. Поэтому часто можно рассматривать движения системы тел, полагая, что внешние силы отсутствуют.

Начнем с простейшей системы, состоящей только из двух тел. Пусть их массы равны и , а скорости равны и . Будем считать, что внешние силы на эти тела не действуют. Между собой же эти тела могут, взаимодействовать. В результате взаимодействия (например, вследствие соударения) скорости тел изменятся и станут равнымии соответственно. Для тела массы m приращение импульса, где- сила, с которой на него действовало тело массы , a - время взаимодействия. Для тела массы приращение импульса , так как, согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой тело массы действует на тело массы , равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой тело массы действует на тело массы. Складывая оба выражения для приращения импульса, получим

Таким образом, при отсутствии внешних сил суммарный импульс системы (векторная сумма импульсов тел, составляющих систему) в результате взаимодействия тел не изменяется. Иначе можно сказать, что внутренние силы не изменяют суммарного импульса системы. Этот результат совершенно не зависит от того, как взаимодействовали тела системы: долго или кратковременно, при соприкосновении или на расстоянии и т. п. В частности, из этого равенства следует, что если вначале оба тела покоились, то суммарный импульс системы останется равным нулю и в дальнейшем, если только на систему не подействуют силы извне.

Можно доказать, что и для системы, состоящей из большего чем два числа тел, суммарный импульс системы остается постоянным, если только внешние силы отсутствуют. Это важнейшее положение называют законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса является одним из фундаментальных законов природы, значение которого не ограничивается только рамками механики. Если система состоит из одного тела, то для него закон сохранения импульса означает, что в отсутствие сил, на него действующих, импульс тела не изменяется. Это равносильно закону инерции (скорость тела не изменяется).

Это система тел, которые взаимодействуют только друг с другом. Нет внешних сил взаимодействия.

В реальном мире такой системы не может быть, нет возможности убрать всякое внешнее взаимодействие. Замкнутая система тел - это физическая модель, как и материальная точка является моделью. Это модель системы тел, которые якобы взаимодействуют только друг с другом, внешние силы не берутся во внимание, ими пренебрегают.

Закон сохранения импульса

В замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел не изменяется при взаимодействии тел. Если импульс одного тела увеличился, то это означает, что у какого-то другого тела (или нескольких тел) в этот момент импульс уменьшился ровно на такую же величину.

Рассмотрим такой пример. Девочка и мальчик катаются на коньках. Замкнутая система тел - девочка и мальчик (трением и другими внешними силами пренебрегаем). Девочка стоит на месте, ее импульс равен нулю, так как скорость нулевая (см. формулу импульса тела). После того как мальчик, движущийся с некоторой скоростью, столкнется с девочкой, она тоже начнет двигаться. Теперь ее тело обладает импульсом. Численное значение импульса девочки ровно такое же, на сколько уменьшился после столкновения импульс мальчика.

Одно тело массой 20кг движется со скоростью , второе тело массой 4кг движется в том же направлении со скоростью . Чему равны импульсы каждого тела. Чему равен импульс системы?

Импульс системы тел - это векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему. В нашем примере, это сумма двух векторов (так как рассматриваются два тела), которые направлены в одну сторону, поэтому

При расчёте скорости полёта, исходя из опытных данных, используется закон сохранения момента импульса при неупругом ударе и закон сохранения полной механической энергии после его завершения.

2. Скорость.Физический смысл. Средняя и мгновенная скорость поступательной величины.Единицы измерения

Скорость - физическая величина, характеризующая движение тела в пространстве. Физический смысл - Изменение координаты в единицу времени.

Средняя скорость движения характеризует быстроту изменения пути во времени. Мгновенная скорость (обычно используется термин скорость ) характеризует быстроту изменения радиуса-вектора материальной точки во времени. Единицы измерения: Километр в час, Метр в секунду

3. Механическая система

Механическая система - это совокупность взаимодействующих другу с другом и с внешними телами материальных точек, движение которых подчиняется согласно законам классической механики.

4. Импульс тела.Единица измерения

Импульс тела - это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Измеряется кг*м/с

5. Полный импульс механической системы

закон сохранения импульса в замкнутой системе, который формулируют так: полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

6.замкнута механическая система

Замкнутой механической системой точек мы называем такую систему, в которой движение частиц обусловлено только силами взаимодействия, или внутренними силами

7.Закон сохранения импульса замкнутой механической системы в общем виде и его применение для данной работы

p=p 1 +p 2 =const.

Формула выражает закон сохранения импульса в замкнутой системе , который формулируют так: полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Иными словами, внутренние силы не могут изменить полного импульса системы ни по модулю, ни по направлению.

8.понятие энергии.кинетическая энергия тела.единицы измерения

Энергия - общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. кинетической энергией называется величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости. =Дж

9. потенциальная энергия тела,поднятого над поверхностью земли.потенциальная энергия сжатой пружины

Потенциальная энергия - энергия взаимодействия тел или частей тела

Величина mgh - это потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над нулевым уровнем.

это потенциальная энергия сжатой пружины

10.закон сохранения механической энергии.условия его выполнения.применение этого закона на данной работы

Если в замкнутой системе не действуют силы, трения и силы сопротивления, то сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел системы остается величиной постоянной .

11.упругий и неупругий удары

- абсолютно упругий , при котором полная механическая энергия сохраняется, то есть внутренняя энергия частиц не меняется. Во взаимодействующихтелах не остается деформаций.

Абсолютно неупругий ,при котором частицы «слипаются», двигаясь дальше как единое целое или покоясь. Кинетическая энергия частично или полностью превращается во внутреннюю.

12 вывод расчетной формулы

При соударении пули с маятником справедлив закон сохранения импульса

где m – масса пули, M – масса маятника, v – скорость пули, V – скорость маятника непосредственно после удара.

Сила – векторная физическая величина. характеризующая взаимодействие тел и являющаяся мерой этого взаимодействия. Причина изменения характера движения тела.

Свойства:

Силы складываются по правилу параллелограмма

Любую силу можно разложить на составляющие, причем неоднократно

Сила может быть функцией скорости и времени

Измеряется в ньютонах.

29.Потенциальные (консервативные) силы. Потенциальная энергия.

Консерв силы – силы, работа кот на любом замкнутом контуре равна 0 (сила тяж, сила упругости, электростат сила). Неконсерв сила – сила трения. Консерв силы можно определить способами: 1)силы, работа которых на любом замкнутом пути равна 0; 2)силы, работа которых не зависит от пути, по кот частица переходит из одного положения в другое. В поле консерв сил вводится понятие потенц энергии, как функции засисящей от координат. В Сист где действ только консерв силы, мех.энергия остается постоянной. Пот энергия характеризует скурытый запас движ, кот затем может проявиться в виде кин энергии.

30. Замкнутые и незамкнутые системы.

Замкнутые сист – сист, на кот не действуют внешние силы или их действием можно пренебречь. Понятие замкнутой системы является идеализацией, оно применимо к реальным системам тел в тех случаях, когда внутренние силы взаимодействия тел системы значительно больше внешних сил..

31. Законы сохранения в замкнутых системах

В замкн сист выполняются 3 закона сохр: закон сохр импульса р=∑рi=Const, момента импульса L=∑Li=Const, и полной энергии E=Емех+Евнутр=Const.Когда систему тел нельзя считать замкнутой, применимы частные законы сохранения, действующие при некоторых дополнительных условиях

32. Связь законов сохранения со свойствами и времени пространства

В основе сохранения энергии лежит однородность времени – разнозначность всех моментов времени. В основе сохранения импульса лежит однородность пространства – одинаковость свойств пространства всех точек. В основе сохранения момента импульса лежит изотропия пространства – одинаковость свойств пространства по всем направлениям.

33. Закон сохранения импульса в замкнутых и в незамкнутых системах

Импульс замкн сист материальных точек остается постоянным. Импульс остается постоянным и для незамкнутой системы, если внешние силы в сумме дают ноль. Для замкнутой системы р=mv=const – следовательно центр масс замкнутой сист либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным

34 . Закон сохранения момента импульса в замкнутых и в незамкнутых системах

Момент импульса замкн сист мат точек остается постоянным. Когда сумма моментов внешних сил относительно некоторой оси равна 0, момент имп сист относит этой оси остается постоянным.

35. Закон сохранения механической и полной энергии

Полная мех энергия ист тел, на кот действуют лишь консервативные силы, остается постоянной.

Полная механическая энергия замкнутой сист тел, между кот действуют только консервативные силы остается постоянной.

В Замкн сист энергия не исчезает, а переходит из одного вида в другой. В замкн сист где действуют только консерв силы, выполняется закон сохранения энергии.