§ 1 Как найти неизвестное слагаемое

Как найти корень уравнения, если неизвестно одно из слагаемых? В этом уроке рассмотрим метод решения уравнений на основе связи между слагаемыми и значением суммы.

Давайте решим такую задачу.

На клумбе росло 6 красных тюльпанов и 3 желтых. Сколько всего тюльпанов росло на клумбе? Запишем решение. Итак, росло 6 красных и 3 желтых тюльпана, следовательно, мы можем записать выражение 6+3, выполнив сложение, получим результат - на клумбе росло 9 тюльпанов.

Запишем решение. Итак, росло 6 красных и 3 желтых тюльпана, следовательно, мы можем записать выражение 6+3, выполнив сложение, получим результат - на клумбе росло 9 тюльпанов. 6 + 3 = 9.

Давайте изменим условие задачи. На клумбе росло 9 тюльпанов, 6 сорвали. Сколько тюльпанов осталось?

Чтобы узнать, сколько тюльпанов осталось на клумбе, необходимо из общего количества тюльпанов 9 вычесть сорванные цветы, их 6.

Произведем вычисления: 9-6 получим результат 3. На клумбе осталось 3 тюльпана.

Снова преобразуем эту задачу. Росло 9 тюльпанов, 3 сорвали. Сколько тюльпанов осталось?

Решение будет выглядеть так: из общего количества тюльпанов 9 необходимо вычесть сорванные цветы, их 3. Осталось 6 тюльпанов.

Давайте внимательно рассмотрим равенства и постараемся выяснить, каким образом они связаны между собой.

Как можно заметить, в этих равенствах записаны одни и те же числа и взаимообратные действия: сложение и вычитание.

Вернемся к решению первой задачи и рассмотрим выражение 6 + 3 = 9.

Давайте вспомним, как называются числа при сложении:

6 - это первое слагаемое

3 - второе слагаемое

9 - значение суммы

А теперь подумаем, как мы получили разности 9 - 6 = 3 и 9 - 3 = 6?

В равенстве 9 - 6 = 3 из значения суммы9 вычли первое слагаемое6, получили второе слагаемое3.

В равенстве 9 - 3 = 6 из значения суммы9 вычли второе слагаемое3, получили первое слагаемое6.

Следовательно, если из значения суммы вычесть первое слагаемое, то получится второе слагаемое, а если из значения суммы вычесть второе слагаемое, то получится первое слагаемое.

Сформулируем общее правило:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.

§ 2 Примеры решения уравнений с неизвестным слагаемым

Давайте рассмотрим уравнения с неизвестными слагаемыми и попробуем с помощью этого правила найти корни.

Решим уравнение Х + 5 = 7.

В этом уравнении неизвестно первое слагаемое. Чтобы его найти, воспользуемся правилом: чтобы найти неизвестное первое слагаемое X, необходимо из значения суммы 7 вычесть второе слагаемое 5.

Значит, Х = 7 - 5,

найдем разность 7 - 5 = 2 , Х = 2.

Проверим, правильно ли мы нашли корень уравнения. Для осуществления проверки необходимо подставить в уравнение вместо Х число 2:

7 = 7 - получили верное равенство. Делаем вывод: число 2 является корнем уравнения Х+5=7.

Решим еще одно уравнение 8 + У =17.

В этом уравнении неизвестно второе слагаемое.

Чтобы его найти, необходимо из значения суммы 17 вычесть первое слагаемое 8.

Сделаем проверку: подставим вместо У число 9. Получим:

17 = 17 - получили верное равенство.

Следовательно, число 9 является корнем уравнения 8 + У = 17.

Итак, на уроке мы познакомились с методом решения уравнений на основе связи между слагаемыми и значением суммы. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.

Список использованной литературы:

1. И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. Математика: Учебник для 2 класса: В 2ч. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012.
2. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Корпорация «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2006.

Использованные изображения:

Конспект урока математики 2 класс

Задачи урока:

формировать понятия «уравнение», «корень уравнения»;

составлять алгоритм решения уравнения;

закреплять умение составлять уравнения, находить корень уравнения и выполнять проверку правильности вычисления;

совершенствовать вычислительные навыки, математическую речь, развивать логическое мышление;

формировать навыки самоконтроля, умение работать в паре;

формировать умение работать по плану, алгоритму.

Планируемые результаты:

Предметные:

знать и применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении простых уравнений;

уметь записывать и решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого.

правильно употреблять в речи математические термины.

Метапредметные:

познавательные : поиск и выделение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; установление причинно-следственных связей.

регулятивные : выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, сличение способа действия и его результата с заданным эталоном.

коммуникативные : эмоционально позитивное отношение к процессу сотрудничества, умение слушать собеседника, учёт разных мнений и умение обосновать собственное, уважение иной точки зрения.

личностные : формирование адекватной позитивной осознанной самооценки, развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Методы:

частично-поисковый; словесный;

Технологическая карта урока

Организация класса. Мотивация учебной деятельности.

Сегодня у нас открытый урок. К нам на урок пришли гости, повернитесь к ним, поприветствуем их. Тихо садитесь.

Я рада, что вновь вижу ваши милые лица на нашем очередном уроке математики. Урок сегодня – волнительный, вы встревожены. Давайте попробуем поднять своё настроение, повернитесь друг другу, улыбнитесь, поддержите друг друга:

Ты сегодня не грусти,

Вместе будем мы в пути!

Молодцы! Изменилось ли ваше настроение? Какое оно стало?

Посмотрите на доску и выберите себе установку на урок:

Я буду:

Внимательным

Старательным

Трудолюбивым

Любознательным

В конце урока скажете, выполнили ее или это не удалось. Приступаем к работе.

Запись числа. Классная работа.

Представим число 16 в виде суммы двух чисел, разности двух чисел, в виде произведения двух чисел, в виде разности и произведения чисел.

Да. Спокойное, радостное, исчезли страх и волнение.

II .

Актуализация опорных знаний

Цель: совершенствование вычислительных навыков, повторение состава чисел

1. Поставьте знаки «+» или «–»

2. Заполним таблицу:

3. Задача

От куска ткани длиной 24 м отрезали сначала 6 м, а потом ещё 4 м. Сколько метров ткани осталось в куске?

4 . Разгадайте ребус.

На какие группы можно разбить эти математические записи?

Уравнение – это равенство, содержащее … неизвестное число

Неизвестное число в уравнении называется … корнем уравнения

Корень уравнения превращает уравнение в верное… равенство

Числовые равенства, числовые неравенства, уравнения, корни уравнений

Уравнение.

Равенство, содержащее неизвестное, называется уравнением.

Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство.

III .

Выявление места и причины затруднения

Цель: Создание условий для выделения уравнения с неизвестным вычитаемым;

Выявить место затруднения;

Зафиксировать во внешней речи причину затруднения

IV . Формулирование темы и цели урока

Каждый из вас должен вспомнить, как решаются уравнения.

– Рассмотрите схемы на доске.

Как вы думаете, открытию, какой закономерности будет посвящён урок?

Откройте учебник (с.77), отметьте закладкой страницу учебника и прочитайте тему урока.

Определите цель урока.

Мы, пока плохо можем объяснить, как найти неизвестное слагаемое

Научиться решать уравнения с неизвестным слагаемым.

Решение уравнений с неизвестным слагаемым

V . Открытие новых знаний.

Цель: выделение правила нахождения неизвестного вычитаемого.

Работа в группах

Алгоритм на слайде .

Назовите компоненты при сложении.

Какой компонент неизвестен? (- Как его найти, используя «Целое» и «Часть».

Замените «Целое» и «Часть» на название компонентов действий при сложении.

Как найти неизвестное слагаемое?

Где мы можем найти подтверждение нашим предположениям?

Сравните ваши выводы с тем, что предлагают авторы учебника с.79

Сформулировать правило нахождения неизвестного слагаемого.

Чтобы найти неизвестную часть, надо из целого вычесть известную часть.

VI .Физкультминутка

VII . Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: применение правила при решении уравнений

Работа у доски

Страница 79 №6,7

Выполняют задание, проговаривают новое понятие.

VIII . Самостоятельная работа в парах с самопроверкой в классе.

Цель: формирование умения работать в парах, проявлять ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

Страница 79. № 8

Умение работать в паре, используя алгоритм

Правило нахождения неизвестного слагаемого.

IX . Систематизация и повторение.

Цель: организовать повторение умений находить все способы решения задач

Где мы можем применить уравнение на уроках математики?

В решении задач.

Решение задачи с объяснением.

На одной полке стояло 32 книги, на другой – 8, сколько книг стоит на третьей полке, если на трех полках 100 книг.

Резерв. Работа по индивидуальным карточкам.

Работа с информацией

Уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника

Х.Рефлексия

Цель: формировать умения производить рефлексию своей деятельности

Чему новому вы научились сегодня на уроке?

Какую цель ставили? Достигли цели?

Какая тема была урока?

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Приложение

Лист самоконтроля ______________________________________

На каждом этапе оцени свою работу, выбрав в нужной строке знак «+».

Учебная деятельность

Выполнил(а) безошибочно

Выполнил (а) с ошибками

Испытывал (а) большие затруднения

Начало урока

Настрой на урок

1 шаг

Повторение пройденного материала. Устный счет

2 шаг

Постановка учебной задачи, цели урока

3 шаг

Работа в группе

4 шаг

Первичное закрепление

Работа по учебнику с.79 №6,7

5 шаг

Самостоятельная работа

с.79 №6,7

6 шаг

Решение задачи.

7 шаг

Применение нового материала в системе знаний

у – 19= 78

Краткосрочное планирование урока

Предмет: Математика

Класс: 2 «Д»

Дата: 5.12.14г.

Учитель: Агитаева Г.К.

Ресурсы: Интерактивная доска, презентация,карточки схемы, постеры, цветные маркеры,

Тема:

Решение уравнения с неизвестными слагаемыми.

Цели задачи обучения

формировать умение решать уравнения с неизвестными слагаемыми на основе вычитания из обеих его частей одного и того же числа;

проанализировать и пояснить смысл понятия уравнения;

развивать внимание и логическое мышление;

воспитывать положительную мотивацию к предмету, чувство дружбы и взаимопомощи.

Ожидаемый результат

Решают уравнения с неизвестными слагаемыми: анализируют и поясняют смысл понятия уравнения,составляют и решают составные задачи.

Ключевые идеи

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число.

Этапы урока

Организационный момент. Психологический настрой.

Закройте глаза, улыбнитесь и мысленно пожелайте друг другу удачи на уроке.

Ребята сегодня к нам снова пришел наш друг. Как его зовут? (Знайка)

Он пригласил к нам на урок гостя

(Видео Незнайка)

Незнайку и хочет помочь ему и вам изучить новую тему, но держит её в секрете и назовет её после того, как мы справимся с его заданиями.

В страну новых знаний есть потайная дверца, и чтобы её открыть, Незнайке необходимо выполнить задания Знайки и собрать ключик.

Устный счет.

9+3 8+7 6+7

15-8 12-3 14-7

8+6 9+5 12-5

16-7 8+4 13-7

7+4 11-4 7+7

11-3 6+7

Логические задачки.

В саду росли 2 березы, 4 яблони, 5 вишен. Сколько всего фруктовых деревьев росло в саду? (9 фруктовых деревьев)

Сестре 9 лет, брату 3 года. На сколько сестра будет старше брата через пять лет? (на 6 лет)

3. Оформление тетради. «Минутка» чистописания.

Знайка спрашивает:

Какое сегодня число? (5)

А какой по счету месяц?

Как можно заменить число 12 суммой слагаемых?

Что можете о нем сказать? (Двузначное. В нем 1 дес. и 2 ед.

Какое следующее число? Предыдущее?

А какое число получиться, если поменять местами десятки и единицы?

Пропишем число 12.

Но не забывайте, что Знайка любит чистоту и аккуратность.

4 . Математический диктант.

1- ая группа

42- 22=20

38-25=13

(84-4)+10=90

1- ая группа

50+ (10-2)=58

14-6=8

5+9=14

3- ья группа

58-43= 15

(25-20)+ 10=15

6+6=12

Расставьте буквы в порядке, данном в таблице. Мы получим и ключ, и код, чтобы открыть дверь.

58- и

20- е

8 - у

14 - в

13- а

15 - н

8

12

13

14

15

20

15

58

20

у

р

а

в

н

е

н

и

е

5. Введение в тему

Вам знакома такая запись: □+ 4=12?

(Да это пример с «окошком»)

Что надо сделать, чтобы запись была верной? (Подобрать число.)

Кто правильно подберет число?

Давайте проверим?

б) Введение понятия.

Ребята, посмотрите на эту запись: х+4=12. (На доске появляется запись)

Чем она отличается от предыдущей?

(Вместо окошечка вставлена латинская буква х)

Кто-нибудь из вас знает, как называется такая запись?

Такое выражение называется уравнением.

6. Мозговой штурм. Составление определения из кластера.

Дети как бы вы закончили фразу? Поработаем в парах. Составим определение

7 . ФИЗМИНУТКА с Незнайкой и его друзьями.

8. Формативный опрос.

Найдите среди следующих записей уравнения:

Все уравнения записаны при помощи какого знака действия?

Это значит Сложение.

Давайте вспомним компоненты сложения.

А что нужно сделать, чтобы найти неизвестное слагаемое?

- Что значит решить уравнение? (Найти неизвестное число, чтобы равенство было верным)

Найдите корень уравнения. (Слайд)

1 группа - а+10=18

2 группа - у+30=38

3 группа - 8+х=38

9. Решение задачи.

Прежде чем выполнить следующее задание вы должны разгадать ребус и узнаете, какое задание приготовил вам Знайка.

задача

Откройте учебники на стр.

Задача №4.

Составление задачи по картинке

1) 40+20=60 (тг.) карандаши

2) 40+60=100 (тг.)

В: 40+(40+20)=100 (тг.)

Ответ: всего 100 тенге стоят краски и карандаши

10. Самостоятельная работа. (групповая)

Составьте уравнение и найдите корень.

1 группа?+?=15

2 группа?+?=16

3 группа?+?=14

Если урок прошел плодотворно приклейте к дереву - плоды

Интересно - цветы

Скучно - листики

С. 102 № 3

Действия учителя

Действия ученика

Комментарии

Фаза вызова

Фаза осмысления

Фаза рефлексии

Домашнее задание

Учитель приветствует учеников.

Учитель показывает презентацию

Учитель читает логические задачки.

Учитель задает вопросы и напоминает о том, что каждая цифра пишется в отдельной клетке.

Учитель раздает группам задания на карточках.

Учитель дает ключ для разгадки зашифрованного слова

Учитель предлагает ученикам сравнить записи.

Учитель предлагает детям выполнить зарядку вместе с анимированными друзьями Незнайки.

Учитель задает наводящие вопросы.

Учитель раздает карточки.

Учитель раздает плакаты.

Дети приветствуют учителя.

Учащиеся просматривают слайд и узнают кого пригласил на урок Знайка

Учащиеся устно решают примеры

Ученики решают и устно отвечают.

Дети отвечают на вопросы и красиво прописывают число в тетради.

Ученики читают и записывают диктант. Находят значения записанных выражений. Каждая группа выступает, а другие группы оценивают их работу.

Ученики расставляют цифры и буквы в таблицу и называют зашифрованное слово.

Дети в парах на партах составляют определения.

Дети выполняют физминутку.

Дети находят уравнения.

Дети отвечают на поставленные вопросы.

Дети коллективно составляют условие задачи.

1 ученик решает у доски.

Дети в группе обсуждают и заполняют постеры.

Дети приклеивают стикеры на дерево.

Техника формативного оценивания

«Светофор» (устная обратная связь). Учитель использует технику для того, чтобы увидеть, как ученики самостоя­

тельно справляются с заданием и чтобы, по возможности, оказать им помощь.

Техника большого пальца.

«Словесная оценка»

(устная обратная связь).

Учитель хвалит

учеников за правильно

выполненные действия.

таким образом, учитель

провел устную обрат­

ную связь, и учащиеся

поняли, что они пра­

вильно выполнили

задания.