Как находить целую часть из неправильной дроби. Видеоурок «Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Выделение целой части из неправильной дроби

Как находить целую часть из неправильной дроби. Видеоурок «Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Выделение целой части из неправильной дроби

04.05.2020 Вечные вопросы

Более 96 % водной оболочки планеты Земля занимает Мировой океан, наполненный водными массами, содержащими значительное количество соли. На долю пресноводных рек и озер приходится менее 4%.

Соленость мирового океана - величина, показывающая среднее количество граммов соли в килограмме океанической воды. Это один из важнейших параметров, влияющих на подводный мир. Среднее значение показателя составляет 35 ‰, то есть в килограмме океанической воды содержится 35 граммов соли.

Свойства океанической воды

Жидкость в океане обладает горько-соленым вкусом. Отличается от пресной цветом, степенью прозрачности, удельным весом, температурой замерзания, количеством минеральных веществ. По разному взаимодействует с теми или иными веществами.

Достоинства:

обладает лекарственными свойствами: антисептические, заживляющие, содействующие укреплению иммунитета;
питает и укрепляет кожу, волосы, ногти;
благотворно влияет на нервную систему, оказывает успокаивающее действие благодаря разнообразным минеральным веществам, необходимым для нормального функционирования ЦНС.

Недостатки:

не предназначена для использования в быту, в том числе для полива почвы и растений;
невозможно использовать в качестве питья;
плавание в соленой воде при некоторых болезнях и кожных повреждениях может нанести вред здоровью;
подходит не для всех живых организмов.

Что такое соленость воды

Под соленостью понимается наличие в воде растворенных веществ, обладающих соответствующими свойствами. Соли - вещества, молекулы которых состоят из анионов кислотных оснований (нитраты, сульфаты), соединенных с катионами металлов (калия, натрия). Катионы несут положительный заряд, анионы - отрицательный.

Причины

Согласно наиболее распространенной гипотезе, моря и океаны были обогащены солью вследствие ее вымывания из почвы и горных пород. Океаны и моря наполняются жидкостью в основном за счет впадающих в них рек.

В процессе течения по руслу потоки пресной воды соприкасаются с различными породами, из которых вымывают соли и другие вещества, и направляются в океаны. При нагревании от солнечных лучей жидкость испаряется, затем снова попадает в реки, и процесс начинается заново. Покинуть свое местонахождение молекулы соли не могут, так как они не участвуют в процессе испарения. В течение многих миллионов лет минеральные соединения накапливались, и водоемы становились все более солеными.

Существует еще одна гипотеза: моря и океаны не были пресными изначально. В период формирования планеты Земля по причине мощной вулканической активности на поверхность выпадали кислотные дожди, которые наполнили самый первый водоем. Постепенно молекулы кислоты разъедали горные породы и образовывали с ними новые химические соединения - соли, которые постепенно полностью заменили кислоты.

Как измеряют

С 1970-х годов для измерений солености ученые наиболее часто пользуются электрическим методом. Ячейки электропроводности опускаются в исследуемую жидкость, их работу фиксируют лабораторные солемеры. На основе такого исследования получают точность измерения до 0,001 ПЕС. Кроме лабораторных, используются более простые методы.

Инструменты, которыми пользуются для измерения растворов:

ручной рефрактометр;
гидрометр;
кондуктометр.

С помощью этих приборов соленость можно исследовать самостоятельно. Наиболее точным прибором считается рефрактометр.

Соленость мировых океанов

Измеряется в промилле (‰ ) - это физическая единица, обозначающая количество граммов определенного вещества в килограмме воды. В зависимости от широты, количества впадающих пресных рек, климатических условий и других факторов показатели могут меняться.

Тихий

Занимает территории обоих земных полушарий. На западе окружен континентами Евразия и Австралия, на востоке граничит с Северной и Южной Америкой, на юге - с Антарктидой. Занимает более 30 % поверхности Земли, его площадь - 178 784 000 км². Объем - 710,36 млн км³, это почти половина общего объема Мирового океана. Рельеф дна очень разнообразен - здесь находится наибольшая часть глубоководных желобов Мирового океана.

Средняя соленость - 34,5 ‰. Максимальные показатели наблюдаются в тропических районах (до 35,6 ‰) вследствие активного испарения жидкости и скудных осадков. На востоке показатели снижаются благодаря холодным течениям. На экваторе параметры также невысокие по причине обильных осадков.

Индийский

Большая часть Индийского океана находится в южном полушарии. Он граничит с Евразией на севере и северо-востоке, с Африкой - на западе, с частью Южного океана - на юго-востоке. Площадь - 76 174 000 км². Объем - 282,65 км³.

Средняя соленость - 34,8 ‰. Именно здесь, в Красном море и Персидском заливе, наблюдаются наиболее высокие показатели всего мирового океана - 40–41 ‰. Значениям выше 36 ‰ соответствует степень солености водных масс южного тропического пояса и Аравийского моря в северном полушарии. Низкие показатели (30–34 ‰) наблюдаются в Бенгальском Заливе вследствие опреснения воды за счет рек Иравади, Ганг и Брахмапутра.

В арктических и экваториальных районах можно заметить довольно значительную сезонную разницу в солености. Муссонное течение зимой транспортирует водные массы низкой солености с северо-восточных океанических областей и образует вдоль 5° северной широты «язык» пониженного содержания солей, который исчезает в летний период.

Атлантический

Находится на втором месте по величине. Площадь - 106 500 000 км² . Объем - 330,1 км³. На западе граничит с Северной и Южной Америкой, на востоке - с Европой и Африкой, на юге - с Антарктидой.

Степень содержания солей в Атлантическом океане практически такая же, как в Тихом - в среднем 35,4 ‰. Показатели понижены в зонах, расположенных рядом с экватором, из-за обильных осадков (34 ‰) и повышены в области субтропиков и тропиков (<37,25 ‰). Максимальное значение наблюдается в Средиземном море - 39 ‰. Резкое снижение показателей фиксируется в зонах близ устьев рек (Ла-Плата - 18–19 ‰).

Северный ледовитый

Самый маленький в мире океан находится весь целиком в северном полушарии, граничит с Евразией и Северной Америкой. Площадь - 14 750 000 км². Объем - 18,07 км³.

Это океан с самым низким содержанием солей - 32 ‰. Показатель варьируется в зависимости от слоя водных массивов. У поверхности наблюдаются более низкие значения из-за опресняющего влияния рек, стока талых вод и очень малого испарения.

Следующий слой более соленый (до 34,3 ‰ ) за счет слияния верхнего с нижним (37 ‰ и выше), подстилающим промежуточным, источник которого находится в Гренландском море. Глубинный слой характеризуется меньшими значениями (35 ‰) по сравнению с предыдущим, он также переносится из Гренландского моря.

Южный

Представляет собой совокупность южных частей океанов, омывающих Антарктиду (Тихого, Атлантического, Индийского). Отсутствуют четкие очертания его границ. Площадь - около 86 000 000 км² (данные разнятся).

Имеет значение и глубина - чем ниже расположен водный слой, тем выше в нем концентрация солей, а поверхностный слой наиболее пресный среди прочих. Все изменения параметра находятся в диапазоне от 33 ‰ до 35 ‰. Образование и таяние ледников является одним из факторов изменения солености.

Почему меняется соленость

Уровень солености водных масс непостоянен, показатели меняются, не бывают одинаковыми даже в одной климатической зоне в разные сезоны.

Причины изменений:

интенсивность испарений;
количество осадков;
образование/таяние ледяного покрова;
объем и количество впадающих рек;
подводные течения.

Распределение солености воды зависит от глубины. Испаряясь, молекулы воды (H 2 O) покидают океан, но соль не испаряется и остается в оставшемся количестве жидкости. В результате соленость повышается. При выпадении осадков в океане увеличивается количество воды, но содержание минеральных соединений остается прежним. В результате соленость понижается.

В прибрежных районах, где в океан впадает множество пресных рек, соленость понижена. Например, в Каспийском море в дельте Волги показатель составляет 0,3 ‰ , в то время как в открытой части значения составляют 12–13 ‰.

В процессе образования льдов участвует вода, но не соль. Поэтому ледники содержат в себе именно пресноводные запасы. При образовании льда молекулы солей остаются в незамерзшей жидкости и тем самым повышают ее соленость. В период таяния, напротив, показатель понижается вследствие увеличения количества воды.

Соленость меняется в зависимости от течений - теплые увеличивают ее, холодные - понижают. Кроме этого, на показатели оказывает влияние глубина: чем она ниже, тем вода более пресная.

Исследования

В 18 веке океанические воды изучал Михаил Васильевич Ломоносов. Позже, в 19 веке, имеющиеся данные обогатились исследованиями Ивана Федоровича Крузенштерна и Юрия Федоровича Лисянского, участвовавших в океанографической экспедиции.

Более подробные исследования проводил Э. X. Ленц (1804-1865). С помощью изобретенного им же самим барометра ученый изучил глубинные образцы воды. Он опровергнул господствовавшее ранее утверждение о том, что на территориях близ экватора соленость более высокая по сравнению с другими областями. Ленц доказал, что в этих районах плотность вод и концентрация солей ниже, чем на территориях с субтропическим климатом. Способы и инструменты исследования, изобретенные этим ученым, применяются и в наши дни.

С 1881 года океанографией занялся еще один русский исследователь С. О. Макаров. Он занимался изучением мирового океана и, в частности, вопросами, касающимися черноморских водных масс. Макаров раскрыл механизм встречных (поверхностного и глубинного) течений Босфора, применив для этого ряд оригинальных приемов. Полученные данные пролили свет на многие особенности гидрологического режима и палеогеографии Черного моря. Кроме этого, ученый составил карту течений Тихого океана.

В 19-20 веках исследования продолжил Юлий Михайлович Шокальский. Благодаря своим научным трудам, ученый смог окончательно выделить океанографию как отдельную науку.

Температура воды

Температура в подавляющей части Мирового океана постоянная и составляет от 0 до +2 °С (океаническая вода замерзает не при 0 °С, а при -2 °С из-за высокого содержания соли). Но на глубине выше 2 км от поверхности этот параметр может меняться.

Факторы, влияющие на изменение температуры:

нагрев от Солнца;
состояние атмосферы, влияющее на сохранение тепла;
впадающие реки;
течения;
ветра.

Температура воды повышается по мере приближения к экватору.

Отличие от пресных вод

Температура замерзания соленой воды в среднем на 2 градуса Цельсия ниже пресной. Плотность ее тоже выше, 1 литр морской жидкости на 25 граммов тяжелее пресной. Благодаря этому в ней легче держаться на плаву, вода как бы выталкивает тело вверх. В океане водные массы богаче по составу, в них содержится до 60 химических соединений.

Морская вода испаряется дольше, чем пресная. Молекулам жидкости необходимо сначала отделиться от солевого окружения. После этого вода сможет перейти в газообразное состояние. На процесс разделения требуется определенное количество времени.

Условия существования обитателей рек и морей отличаются, имеют свои особенности. Не все океанские организмы смогут выжить в пресноводных реках и озерах.

Людям нельзя пить соленую морскую жидкость в больших количествах, так как в организме может нарушиться водно-солевой баланс и осмотическое давление (избыточное гидростатическое

Мертвое море - самое соленое на Земле. Здесь показатели достигают 270 ‰. Водоем находится рядом с территориями Израиля и Иордании. Плотность жидкости равна 1,3–1,4 г/м³, что сводит возможность утонуть практически к нулю.

Пресной считается вода, соленость которой менее 1‰ . Наименее соленое море (7‰) - Балтийское.

Соленая вода может замерзнуть, только если она находится вблизи поверхности или немного ниже нее расположен более соленый слой. В северных морях рыбы не замерзают благодаря содержащимся в крови особым белкам, которые мешают превращению воды в лед.

Вода Каспийского моря тоже является соленой, но по своему составу сильно отличается от морской, однако пить ее тоже нельзя. Набор полезных минеральных веществ в ней тоже не такой большой. Водоем замкнутый и не слишком глубокий, поэтому его можно отнести к озерам. Здесь хорошо развито рыболовство и ведется добыча морепродуктов в промышленных масштабах.

Посещая соленые озера России, можно увидеть «космические» ландшафты берегов таких водоемов, на них практически отсутствует растительность. С помощью этой воды лечатся заболевания кожи и дыхательных путей. Большинство водоемов находится на границе с Казахстаном, в сильно засушливых местах.

Самые известные соленые озера на территории России:

Баскунчак - расположено на северо-востоке Астраханской области, вода настолько насыщена солью, что на дно не может опуститься металлическая пластина толщиной в 3 мм;
Чаны - самое большое, расположено в Новосибирской области;;
Эльтон - находится на территории Волгоградской области, единственное из соленых озер, которое расположено ниже уровня моря на несколько десятков метров ;
Булухта - лидирует по насыщенности минеральными веществами, тоже принадлежит Волгоградскому региону ;
Развал - имеет не каменистый, а песчаный пляж, местонахождение озера - юго-восточная окраина Соль-Илецка в Оренбургской области .

Видео

Посмотрите видео, в котором даны объяснения, почему в море вода соленая.

) или единицах PSU (Practical Salinity Units) практической шкалы солёности (Practical Salinity Scale).

Содержание некоторых элементов в морской воде

Элемент	Содержание, мг/л
Хлор	19 500
Натрий	10 833
Магний	1 311
Сера	910
Кальций	412
Калий	390
Бром	65
Углерод	20
Стронций	13
Бор	4,5
Фтор	1,0
Кремний	0,5
Рубидий	0,2
Азот	0,1

Солёность в промилле - это количество твёрдых веществ в граммах, растворённое в 1 кг морской воды, при условии, что все галогены заменены эквивалентным количеством хлора , все карбонаты переведены в оксиды , органическое вещество сожжено.

В 1978 году введена и утверждена всем международными океанографическими организациями шкала практической солёности (Practical Salinity Scale 1978, PSS-78) , в которой измерение солёности основано на электропроводности (кондуктометрия), а не на выпаривании воды. В 1970-х годах широкое применение в морских исследованиях получили океанографические CTD-зонды, и с тех пор солёность воды измеряется в основном электрическим методом. Для поверки работы ячеек электропроводности, которые погружаются в воду, используют лабораторные солемеры. В свою очередь, для проверки солемеров используют стандартную морскую воду . Стандартная морская вода, рекомендованная международной организацией IAPSO для поверки солемеров, производится в Великобритании лабораторией Ocean Scientific International Limited (OSIL) из натуральной морской воды. При соблюдении всех стандартов измерения можно получить точность измерения солёности до 0,001 единицы PSU.

Шкала PSS-78 даёт числовые результаты, близкие к измерениям массовых долей, и различия заметны либо когда необходимы измерения с точностью выше 0,01 PSU , либо когда солевой состав не соответствует стандартному составу океанской воды.

Атлантический океан - 35,4 ‰ Наибольшая солёность поверхностных вод в открытом океане наблюдается в субтропической зоне (до 37,25 ‰), а максимум - в Средиземном море: 39 ‰. В экваториальной зоне, где отмечено максимальное количество осадков, солёность снижается до 34 ‰. Резкое опреснение воды происходит в приустьевых районах (например, в устье Ла-Платы - 18-19 ‰) .
Индийский океан - 34,8 ‰. Максимальная солёность поверхностных вод наблюдается в Персидском заливе и Красном море, где она достигает 40-41 ‰. Высокая солёность (более 36 ‰) также наблюдается в южном тропическом поясе, особенно в восточных районах, а в северном полушарии также в Аравийском море. В соседнем Бенгальском заливе за счёт опресняющего влияния стока Ганга с Брахмапутрой и Иравади солёность снижается до 30-34 ‰. Сезонное различие солёности значительно только в антарктической и экваториальной зонах. Зимой опреснённые воды из северо-восточной части океана переносятся муссонным течением, образуя язык пониженной солёности вдоль 5° с. ш. Летом этот язык исчезает.
Тихий океан - 34,5 ‰. Максимальную солёность имеют тропические зоны (максимально до 35,5-35,6 ‰), где интенсивное испарение сочетается со сравнительно небольшим количеством осадков. К востоку под влиянием холодных течений солёность понижается. Большое количество осадков также понижает солёность, особенно на экваторе и в зонах западной циркуляции умеренных и субполярных широт .
Северный Ледовитый океан - 32 ‰. В Северном Ледовитом океане выделяются несколько слоёв водных масс. Поверхностный слой имеет низкую температуру (ниже 0 °C) и пониженную солёность. Последняя объясняется распресняющим действием речного стока, талых вод и очень слабым испарением . Ниже выделяется подповерхностный слой, более холодный (до −1,8 °C) и более солёный (до 34,3 ‰), образующийся при перемешивании поверхностных вод с подстилающим промежуточным водным слоем. Промежуточный водный слой - это поступающая из Гренландского моря атлантическая вода с положительной температурой и повышенной солёностью (более 37 ‰), распространяющаяся до глубины 750-800 м. Глубже залегает глубинный водный слой, формирующийся в зимнее время также в Гренландском море, медленно ползущий единым потоком от пролива между Гренландией и Шпицбергеном. Температура глубинных вод - около −0,9 °C, солёность близка к 35 ‰. .

Солёность океанических вод изменяется в зависимости от географической широты, от открытой части океана к берегам. В поверхностных водах океанов она понижена в области экватора, в полярных широтах.

Наименование	Солёность, ‰

Как выделить целую часть из неправильной дроби? Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо: Разделить с остатком числитель на знаменатель; Неполное частное будет целой частью; Остаток (если он есть) даёт числитель, а делитель – знаменатель дробной части. Выполни № 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Картинка 22 из презентации «Смешанные числа 5 класс» к урокам математики на тему «Смешанные числа»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока математики, щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Смешанные числа 5 класс.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива - 304 КБ.

Скачать презентацию

Смешанные числа

«Конспект урока по математике» - Выполни по образцу. а) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 б, в, г (у доски) д) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5/9 е, ж, з (у доски). На огороде собрали 12 кг огурцов. 2/3 всех огурцов засолили. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8)/10=2/10. Покажите дробь 2/8+3/8. Сформулируйте правило вычитания. Изучение нового материала:

«Сравнение десятичных дробей» - Цель урока. Сравните числа: Устный счет. 9,85 и 6,97; 75,7 и 75,700; 0,427 и 0,809; 5,3 и 5,03; 81,21 и 81,201; 76,005 и76,05; 3,25 и 3, 502; Прочитайте дроби: 41,1 ; 77,81; 21,005; 0,0203. 41,1 ; 77,81; 21,005; 0,0203. Уравняйте число знаков после запятой. План урока. Разряды десятичных дробей. Урок закрепления в 5 классе.

«Правила округления чисел» - 1,8. 48. Молодцы! 3. 3. Научиться применять правило округления на примерах. Попробуй сравнить. Округлите целые числа до десятков. 1. Вспомнить правило округления чисел. Удобно ли работать с таким числом? Сто тысячные. 3. Записываем результат. 5312. >. 2. Вывести правило округления десятичных дробей до заданного разряда.

«Сложение смешанных чисел» - 25. Пример 4. Найдем значение разности 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Урок конспект в 6 классе

имеет числитель больший знаменателя. Такие дроби называют неправильными.

Запомните!

У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя. Поэтому неправильная дробь или равна единице или больше единицы.

Любая неправильная дробь всегда больше правильной.

Как выделить целую часть

У неправильной дроби можно выделить целую часть. Рассмотрим, как это можно сделать.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:

разделить с остатком числитель на знаменатель;
полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;
остаток записываем в числитель дроби;
делитель записываем в знаменатель дроби.

Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби

Запомните!

Полученное число выше, содержащее целую и дробную часть, называют смешанным числом .

Мы получили смешанное число из неправильной дроби, но можно выполнить и обратное действие, то есть представить смешанное число в виде неправильной дроби .

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби надо:

умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
записать полученную сумму из пункта 2 в числитель дроби, а знаменатель дробной части оставить прежним.

Пример. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.

Разделы: Математика

Класс: 4

Основные цели:

Сформировать способность к выделению целой части из неправильной дроби.
Повторить понятия числителя и знаменателя, дроби правильные и неправильные, смешанные числа.
Актуализировать умение выделять целую часть из неправильной дроби.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: действие по аналогии, анализ, обобщение.

Оборудование:

Демонстрационный материал:

1) Формула деления с остатком.

Раздаточный материал:

1) листочки с заданием (к этапу 2)

2) Подробный образец для самопроверки (к этапу 6)

Ход урока.

1 Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством закрепления ситуации успеха, достигнутой на предыдущем уроке.
Определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе 1.

На протяжении нескольких уроков мы работали с некоторыми числами. С какими числами мы работали? (С дробными числами).

Какие знания у нас есть об этих числах? (Умеем их читать, записывать, сравнивать, решать задачи).

Предлагаю продолжить нашу плодотворную работу. Вы готовы? (Да).

Сегодня мы продолжим работать с дробными числами. Я уверена, что у нас с вами все получится на отлично. Но сначала повторим материал предыдущих уроков.

2 Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

Цели:

1. Актуализировать умение находить правильные и неправильные дроби, смешанные числа, определение правильной и неправильной дроби, смешанного числа.
2. Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала.
3. Зафиксировать ситуацию, когда учащиеся не смогут выделить целую часть из неправильной дроби.

Организация учебного процесса на этапе 2.

С какими числами мы познакомились на предыдущем уроке? (Со смешанными числами).
- Из чего состоит смешанное число? (Из целой и дробной части).

На доске записаны дроби и смешанные числа.

На какие группы можно разделить представленные числа?

Правильные дроби ().

Какие дроби называются правильными? (Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Правильная дробь меньше единицы).

Неправильные дроби. (…..)

Какие дроби называются неправильными? (Дробь, у которой числитель больше знаменателя или числитель равен знаменателю).

Какие из неправильных дробей можно представить в виде натурального числа?

()

Какую дробь можно представить в виде смешанного числа? (Неправильную дробь, где числитель больше знаменателя).

Определите с помощью числового луча, какому смешанному числу равна дробь

У учащихся лист с заданием (Р-1), один ученик работает у доски, комментирует.

Назовите наименьшее смешанное число?()

Наибольшее? ()

Какое арифметическое действие вам помогло? (Деление. Деление с остатком).

Докажите. (На доске: Д-1).

12:7=1 (ост.5); 15:7=2 (ост.1); 25:7=3 (ост.4); 31:7=4 (ост.3)

Выделите целую часть дроби , запишите смешанное число. Дети работают на обратной стороне листочка. Разные варианты ответов выносятся на доску.

Как вы действовали?

3 Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цели:

Организовать коммуникативное взаимодействие по выявлению отличительного свойства задания на выделение целой части из неправильной дроби.
Согласовать тему и цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3.

Какое задание вы выполняли? (Надо выделить целую часть из дроби ).

Чем это задание отличается от предыдущего? (Тот способ, который нам помогал выделять целую часть из неправильной дроби не подходит для дроби . Эту дробь неудобно показать на числовом луче).

Что же мы видим? (У нас получились разные ответы).

Почему? (Мы пользовались разными способами. У нас нет алгоритма выделения целой части из неправильной дроби).

Какова же цель нашего урока? (Построить алгоритм и научиться выделять целую часть из неправильной дроби).

Подумайте и сформулируйте тему нашего урока. («Выделение целой части из неправильной дроби»).

Молодцы!

На доске открывается название темы урока.

4 Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

Организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия для выделения целой части из неправильной дроби.
Зафиксировать новый способ в знаковой и вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4

Каким способом вы предлагаете найти, сколько в дробном числе целых единиц? (Числитель разделить на знаменатель).

Какой знак в записи дроби вам подсказал, как надо действовать? (Черта дроби – знак деления).

На доске:

Запишем дробь в виде частного: 65: 7.

Какой это вид деления? (Деление с остатком. На доске: Д-1).

Найдите результат. (65: 7 = 9) (ост. 2)

Что означает в полученном равенстве частное 9 и остаток 2? (Частное 9 означает, что в 65 содержится 9 раз по 7 и 2 остается).

Что будет обозначать частное 9 в смешанном числе? (9 – это целая часть смешанного числа).

На доске:

Что будет обозначать остаток 2 в смешанном числе? (2 – это числитель дроби смешанного числа).

На доске:

А знаменатель? (Он остается, не изменяется).

На доске:

Какое смешанное число у нас получилось?

Выполнили мы задание? (Да).

Какое математическое действие нам помогло? (Деление с остатком. На доске: Д-1).

Учитель возвращается к ответам на листочках, обобщает, поощряет словом тех, кто выполнил правильно. В групповой форме учащиеся выводят новый способ в знаковой форме на листочках. Выбирается правильный вариант.

Запишите, пользуясь формулой деления с остатком (Д-1), какому смешанному числу равна дробь ?

На доске: Д-3

Как из неправильной дроби выделить целую часть?

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, надо её числитель разделить на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток – числитель, а знаменатель не изменяется.

Молодцы! Спасибо!

Давайте всё же проверим наше мнение с мнением учебника. Откройте страницу 26, Математика 4 (2 часть), прочитайте правило сначала про себя, а потом вслух.

Мы были правы? (Да).

Молодцы!

Физминутка (по выбору учителя).

5 Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

Зафиксировать способ выделения целой части из неправильной дроби во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5.

Давайте ещё раз повторим алгоритм выделения целой части из неправильной дроби. Д-2

Мы с вами составили алгоритм выделения целой части из неправильной дроби. Какова цель нашей дальнейшей деятельности? (Потренироваться).

№ 4 (а,б,в) стр. 26 – с комментированием по образцу.

№ 4 (г, д) стр. 26 – в парах.

6 Самоконтроль с самопроверкой.

Цель:

Организовать самостоятельное выполнение учащимися задания на выделение целой части из неправильной дроби.
Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.
Проверить своё умение выделять целую часть из неправильной дроби.
Способствовать созданию ситуации успеха.

Организация учебного процесса на этапе 6.

Вы сумели вывести алгоритм выделения целой части из неправильной дроби и потренировались в решении примеров. Я думаю, теперь вы сможете выполнить задание сами.

Выполните самостоятельно:

№ 3 стр. 26 – 1 вариант – 1 и 2 столбик;

2 вариант – 3 и 4 столбик;

Кто желает, может выполнить задание и другого варианта.

Учащиеся выполняют работу, по окончании которой проверяют себя по образцу для самопроверки. Используется карточка Р-2.

Проверьте себя по образцу для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?» зеленой ручкой.

Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

В чем причина? (…)

У кого все верно?

Молодцы!

Можно организовать работу по коррекции ошибок в группах или фронтально. Консультантами назначаются учащиеся, которые не допустили ошибок.

7 Включение в систему знаний и повторение.